..同位角 内错角 同旁内角.docVIP

教师： 班级：初一三班 备课时间：2015年月日星期2015年月日星期，木条与木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线，与直线相交” 也可以说成“直线，被第三条直线所截” ）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？ 二、合作学习探究新知 【1】“三线八角”： 阅读课本“P6中”内容，完成下列问题： 1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD 于点M,N，其中形成的小于平角的交共有8个. 2.练习：如图⑴、⑵，其中∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一 【设计理念及备注】 条直线截哪两条直线而成的？ 解：图⑴中∠1与∠2是直线AC截两条AB,CD得到的； ∠3与∠4是直线AB截两条AD,CB得到的； 图⑵中∠1与∠2是直线AB截两条DE,BC得到的； ∠3与∠4是直线DE截两条AB,AC得到的； 【2】同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题： 1. ⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？ 同位角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“F” 字型. ⑵图⑶∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？ 内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“Z” 字型. ⑶图⑶∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？ 同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“U” 字型. 2.★ 观察图⑶∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线EF 的同旁，并且分别位于直线 AB , CD的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 ★观察图⑶∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的异侧，并且都位于两条直线AB , CD 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 ★观察图⑶∠ 4与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的同旁，并且都位于两条直线AB , CD 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 三、新知应用举一反三 ⒈如图⑷，下列说法不正确的是（ C ） 【设计理念及备注】 A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角 ⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1 是同位角，∠A和∠3 是内错角,∠A和∠2 是同旁内角. ⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. ②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？ 解：①图中所有的同位角有：∠1与∠8、∠2与∠5、∠3与∠6、∠4与∠7、∠A与∠4、∠A与∠8. 图中所有的内错角有：∠2与∠A、∠3与∠8、∠4与∠5、∠6与∠A、 图中所有的同旁内角有：∠3与∠A、∠3与∠5、∠4与∠8、∠5与∠A、 ②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8都是直线AC截两条直线AB、DE而成的. ⒋如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D. ①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由. 解：①∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠4. ②因为在直角⊿ABC中，∠C＝90°，所以∠3＋∠A＝90°, 又因为DE⊥AC于E所以∠DEC＝90°，⊿ADE是直角三角形， 所以∠1＋∠A＝90°,所以∠1＝∠3，又因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠2＝∠3. 四、巩固练习 1、如图⑻，直线AB、CD被CD 所截，则∠1和 ∠3 是同位角， 【设计理念及备注】 ∠1和∠5 是内错角,∠1和∠2 是同旁内角. 2、如图⑼，指出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，是同位角的有2 对，是内错角的有2 对，是同旁内角的有3 对 . 五、归纳总结： 同位角：“F” 字型，“同旁同侧” “三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 六、布置作业： 1、课本P9习题5.1“11” 如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？ 解: 图⑴中∠1与∠2、∠3与∠4都是直线BD 截两条AB,CD得到的内错角； 图⑵中∠1与∠2是直线CB 截两条AB,CD得到的同旁内角； ∠3与∠4是直线AB 截两条AD,BC得到的同位角. 2、如图⑽，已知∠AOB＝110°，AO⊥OC,OB⊥OD,点O为垂足, 则∠AOD＝20 °. 3、如图⑾，OC⊥AB, OD⊥OE