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7.1．2平面直角坐标系 （一） 【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。 【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。 【教学过程】 一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、平面直角坐标系 我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。 水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 三、点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标. 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 四、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 做一做：课本68页练习1题。 思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 五、课堂练习 1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。 2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______. 3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限. 六、课堂小结 1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限点的特点。 七、作业：课本69页第2，3题； 第二象限 （ ＋，－ ） 第二象限 （ －，－ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，＋ ） D· C· B· －3 －4 ·(3,4) N M 4 3 A C