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课时15．函数的应用一 班级_________学号_________姓名_________ 【课前热身】 1.（10昭通）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点． ， 设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米） 的函数关系式为 ．（不要求写出自变量的取值范围） 4.某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出 个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个． ⑴ 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含的代数式表示） ⑵ 当篮球的售价应定为 　 元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是 元. 【典例精析 例2.为了鼓励家电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴。规定每购买一台彩电，政府补贴若干元。经调查，某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元）之间大致满足如图(1)所示的一次函数关系。随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z与x之间也大致满足如图（2）所示的一次函数关系。 （1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益为多少元？ （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y、每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式。 （3）要该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值。 （2）如图铺设白色地面砖的费用为每平米30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 【当堂反馈】 1. 某飞机着陆滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑 行 米才能停止. 2.（10兰州） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 3.（10西宁）小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，刹车 有危险4.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）． （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）； （3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）． 【课后精炼】 1.有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售． （1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式． （2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式． （3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？ （利润＝销售总额－收（）处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取） （3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取） 3.（10淮安）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量(万千克)与销售价格(元／千 克)(2≤≤10)满足函数关系式5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量(万千克)与销售价格(元／千克)(2≤≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出当产量大于市场需求量时，只能售