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2006-2007B卷
大连大学2006/2007学年第二学期考试卷（ B卷）
考试科目： 高等数学A(2) （共 4 页）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总得分 得分
一、填空：（2分×10=20分）
1、若，，则 ；
2、若，则 ； ；
3、若，则全微分 ；
4、若区域，则 ；
5、级数的敛散性是 ；
6、若级数收敛，则级数必定 ；若级数条件收敛，则级数必定 ；
7、幂级数的收敛半径是 ；
8、微分方程的通解是 ；
9、微分方程的通解是 ；
10、已知是微分方程的一个特解，则 ；
二、单项选择题：（2分×4=8分）
1、下列级数条件收敛的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、设，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3、设区域，则在极坐标系下，（ ）
A、 B、 C、 D、
4、微分方程的特解为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算下列各题：（6分×8=48分）
1、判别级数的敛散性。
2、证明级数绝对收敛，并求。
3、求幂级数的收敛区间。
4、将函数展为的幂级数，并求收敛区间。
5、设，，求。
6、设，求。
7、计算二重积分。
8、在的情况下，求幂级数的和函数。
四、（8分）某工厂生产甲、乙两种产品，销售单价分别为100元和80元，已知生产件甲产品和件乙产品的总费用为，若要求两种产品共生产1000件，问甲、乙两种产品各生产多少件时，所得利润最大？
五、（8分）求解微分方程，。
六、（8分）求抛物柱面。坐标面及平面所围立体的体积。
☆大连大学学生考核专用纸☆
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姓 名 学 号 学 院 专 业 班 级
密 封 线
适用专业 适用年级 考试形式 送卷单位 任课教师 总印数 教研室(系)
主任 教学院长
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