2010年福建省高考(文科)数学试卷无答案版+答案解析版.docVIP

2010年福建省高考数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?福建）若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（　　） 　 A． {x|2＜x≤3} B． {x|x≥1} C． {x|2≤x＜3} D． {x|x＞2} 　 2．（5分）（2010?福建）计算1﹣2sin222.5°的结果等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（5分）（2010?福建）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（　　） 　 A． B． 2 C． 2 D． 6 　 4．（5分）（2010?福建）i是虚数单位，等于（　　） 　 A． i B． ﹣i C． 1 D． ﹣1 　 5．（5分）（2010?福建）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 9 　 6．（5分）（2010?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 7．（5分）（2010?福建）函数的零点个数为（　　） 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 　 8．（5分）（2010?福建）若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 　 9．（5分）（2010?福建）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（　　） 　 A． 91.5和91.5 B． 91.5和92 C． 91和91.5 D． 92和92 　 10．（5分）（2010?福建）将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　） 　 A． 4 B． 6 C． 8 D． 12 　 11．（5分）（2010?福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 6 D． 8 　 12．（5分）（2010?福建）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）（2010?福建）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于　_________　． 　 14．（4分）（2010?福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于　_________　． 　 15．（4分）（2010?福建）对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是　_________　（写出所有凸集相应图形的序号）． 　 16．（4分）（2010?福建）观察下列等式： ①cos2α=2cos2α﹣1； ②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1； ③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1； ④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1； ⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1； 可以推测，m﹣n+p=　_________　． 　 三、解答题（共6小题，满分74分） 17．（12分）（2010?福建）数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足Sn+1﹣Sn=（）n+1（n∈）N*． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n以及前n项和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值． 　 18．（12分）（2010?福建）设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}． （Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （Ⅱ）记“使得m⊥（m﹣n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率． 　 19．（12分）（2010?福建）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）． （I）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明