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2012届高三数学“三基”练习（十一） 一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应的位置上．1．设集合，，则________．． 的最小正周期为，其中，则=________． 的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下 图所示．据图可得这100名学生中体重在 的学生人数是 ． 5．从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取 1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽 得为黑桃”，则事件“A＋B”的概率值是______． （结果用最简分数表示） 6． 已知项数为9的等比数列中，则其所有奇数项和的取值范围是_ ___．7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________．是直线，是平面，给出下列命题中，其中正确的命题序号为 . ① 若，，则或； ② 若，，则； ③ 若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线； ④ 若，且，则且. 9．如图所示，直线与双曲线的渐近线交于,两点，记 ，任取双曲线上的点P， 若，则实数和满足的一个等式是_ __． 10. 设两个等差数列和的前项和分别为和，，则 .11．为参数，函数是偶函数．可取值的集合是 ． 满足：对一切， 当时，，则　　　　　． 13．在中，已知，，则面积的最大值是 ． 14．设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若当实数满足时，函数在区间上为 “凸函数”，则的最大值为 ． 二解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点求证： 平面； 求 平面. 16．在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且． （）若，求的值； （）求的值． ，容积为，写出关于的函数关系式及定义域； （2）求这个容器容积的最大值． 18．已知直线：与轴相交于点，动点满足（是坐标原点）． （1）求动点的轨迹的方程；[来源:学科网] （2）试在直线上确定一点（异于点），过点作曲线的切线，使得切点恰为切线与轴的交点与点的中点．[来源:Z*xx*k．Com] 如图，为的重心，为边上的中线．过的直线分别交边于两点．设，，记． （1）求函数的表达式及其定义域； （2）设．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 满足． （1）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式； （2）若求数列的前项和为； （3）令，数列的前项和为，求证：． 一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应的位置上．1．设集合，，则等于________． ； 2． 的最小正周期为，其中，则=________． 3．设的共轭复数是，若，，则 ．； 4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区100名年龄为17岁-18岁 的男生体重（kg），得到频率分布直方 图如下图所示。据图可得这100名学 生中体重在 的学生人数 是 ．； 5．从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A＋B”的概率值是_____________．（结果用最简分数表示） ； 6． 已知项数为9的等比数列中，则其所有奇数项和的取值范围是_ ___．； 7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________．是直线，是平面，给出下列命题中，其中正确的命题序号为 . ②④； ① 若，，则或； ② 若，，则； ③ 若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线； ④ 若，且，则且. 9．如图所示，直线与双曲线的渐近线交于,两点，记，任取双曲线上的点P，若，则实数和满足的一个等式是_____________． ； 10. 设两个等差数列和的前n项和分别为An和Bn，，则 .11．为参数，函数是偶函数．可取值的集合是 ． ．满足：对一切， 当时，，则　　　 　　　．； ． ． 13．在中，已知，,则面积的最大值是 ．； 析1：,故，从而 ,问题转化为关于一个变量的函数，只需确定A范围即可。又= ==1即=6，故，从而,即，所以.本方法难点在于对同一条件多次使用。 析2：平方得=4，即=6 故=+=8，即==,故. =,当时最大。 14．设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数” ．已知，若当实