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2013年4月考试运筹学第三次作业一、填空题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）1. 图解法的基本理论是: ______ 2. 图中任意两点间 ______ 相连，称此图为连通图。3. 影子价格是一种边际价值，它与经济学中 ______ 的概念相同。4. 非标准的线性规划问题的约束条件标准化：将“≤ （≥）”化为 ______ ，在不等式左边加入（减去） ______ 。5. ______ 是指有些问题可以用不同方法构造出模型；而这些模型的结构性质是类同的，这就可以互相类比。6. 建模的基本步骤：根据问题 ______ ；根据目标设计 ______ ；根据影响目标因素的关系与限制设计 ______ 。7. 线性目标函数由 ______ 组成。8. 在 ______ 的过程中，需要对被研究系统进行深入细致的分析，可增加人们对系统的了解和把握。9. ______ 从第一段开始计算逐段向后递推，计算后一段要用到 ______ 的求优结果， ______ 而 ______ 的结果就是全过程的最优策略，即寻优的方向与多阶段决策过程实际进行的方向相同。10. 线性规划问题适合解决诸如 ______ 、 ______ 、 ______ 等二、简答题（本大题共25分，共 5 小题，每小题 5 分）1. 路的基本概念2. 避圈法的适用范围？3. 建模的基本步骤4. 灵敏度分析。5. 试验分析法的概念？三、综合分析题（本大题共40分，共 4 小题，每小题 10 分）1. 某公司拟铺设海上油管,要求将海上六口油井连通，仅 1号油井与海岸相连，距离为5海里。已知，海上六口油井间的距离如下表1。试问，应如何铺设油管使铺设油管的总长最短？ 到 从 2 3 4 5 6 1 3 5 8 1 7 2 ? 4 9 10 8 3 ? ? 7 9 15 4 ? ? ? 12 3 5 ? ? ? ? 13 2. 某物流中心拟选择一条从A地到F地的运输线路，可供选择路线及各点间的距离如下图；试问：应如何选择路线使总距离最短（单位运输成本为一常数，同时也是使总成本最小）？ 3. 某公司有10米长的钢管一批,一客户拟定购3米长的钢管60根,4米长钢管90根,试问:应如何下料使总消耗最少？（只需建立模型）4. 某公司拟使用三种原材料生产A、B两种产品。生产1件A产品所需原材料1、2分别是2吨、1吨,生产1件B产品所需原材料1、2、3分别是1吨、2吨、 3吨。产品A、B的单位销售收益分别为3元和2元。公司对三种原材料1、2、3的拥有量分别是6吨、8吨、6吨。若生产出的产品能全部销售，问如何制定生产计划使总销售收益最大？四、论述题（本大题共15分，共 1 小题，每小题 15 分）应用《运筹学》的知识，结合自己的实际构造一案例。答案：一、填空题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. 参考答案：凸集基本理论解题方案：评分标准：1空1分2. 参考答案：至少有一条链解题方案：评分标准：1空1分3. 参考答案：边际成本解题方案：评分标准：1空1分4. 参考答案：“=” 一个非负松弛变量解题方案：评分标准：1空1分5. 参考答案：类比法解题方案：评分标准：1空1分6. 参考答案：确定目标 决策变量与目标关系式 约束条件解题方案：评分标准：1空1分7. 参考答案：决策变量解题方案：评分标准：1空1分8. 参考答案：建立模型解题方案：评分标准：1空1分9. 参考答案：顺序解法 前一段 最后一段解题方案：评分标准：1空1分10. 参考答案：生产计划问题 运输问题 合理下料问题。解题方案：评分标准：1空1分二、简答题（25分，共 5 题，每小题 5 分）1. 参考答案：有向图中当链(圈)上的边方向相同时,称为路(回路)。解题方案：评分标准：总体接近程度2分，概念3分2. 参考答案：适用于网络图不存在的问题解题方案：评分标准：5分3. 参考答案：1) 根据问题确定目标；2）根据目标设计决策变量与目标关系式；3）根据影响目标因素的关系与限制设计约束条件。解题方案：评分标准：一点一分，另2分视答案与标准答案接近程度给与4. 参考答案：是指为了改善决策方案和有效控制实施过程，在获得最优解得基础上，仍假定最优基不变，分别研究参数aij,bi,cj得波动对最优解有什么影响。解题方案：评分标准：概念3分，通畅2分。5. 参考答案：当有些问题