2014届高三数学(第54讲 随机抽样--第56讲变量的相关性、统计案例,含精细解析).docVIP

　45分钟滚动基础训练卷(十三) (考查范围：第54讲～第56讲　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(　　) 图－1[2013·大连、沈阳联考] 如图－1的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为(　　)元 ．元 27元 ．元[2013·广东执信中学质检] 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是(　　)[2013·山西临汾一中月考] 为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l和l已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s，变量y的观测数据的平均值恰好都为t，那么下列说法中正确的为(　　)直线l，l有公共点(s，t)直线l，l相交，但是公共点未必是(s，t)由于斜率相等，所以直线l，l必定平行直线l，l必定重合[2013·陕西卷] 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图－2所示)，则该样本中的中位数、众数、极差分别是(　　) 图－2，45，56 ．，45，53，45，56 ．，47，53[2013·吉林一模] 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分650分之间的10 000名学生成绩，并根据这名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图(如图－3)．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10 000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500)内共抽出(　　) 图－3人 ．人 人 ．人[2013·厦门质检] 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 3 4 5 6 销售额y(万元) 25 30 40 45根据上表可得回归方程＝＋中的为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预报销售额等于(　　)万元 ．万元 万元 ．万元[2013·佛山二模] 随机抽取某花场甲，乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度(单位：)，获得高度数据的茎叶图如图－4，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是(　　) 图－4甲种树苗高度的方差较大甲种树苗高度的平均值较大甲种树苗高度的中位数较大甲种树苗高度在175以上的株数较多二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)[2013·大同调研] n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________[2013·龙岩质检] 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，14，15，15，16，16，17，设这10个数a，众数为b，则a－b＝________[2013·黑龙江哈六中月考] 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K，经查临界值P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________①有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95；这种血清预防感冒的有效率为5三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)[2013·商丘二模] 为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图－5(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500))．(1)求居民月收入在[3 000，4 000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500，)的这段应抽多少人？ 图－