动能和动能定理精要.ppt

汪领峰 一、动能 1．定义：物体由于① 而具有的能叫做动能。物体的动能跟物 体的② 和③ 都有关系，物体的④ 越大，⑤ 越大，它的动能就越大。 2．公式：Ek＝⑥ 。 3．单位：与功的单位⑦ ，在国际单位制中都是⑧ 。 4．矢标性：动能是⑨ ，只有正值。 5．动能是状态量，动能的变化量是⑩ 量。 运动 速度 质量 速度 质量 相同 焦耳 标量 过程 二、动能定理 动能变化 增加 减少 曲线运动 变力做功 不同时作用 对动能定理的理解 1．动能定理的计算式为标量式，计算外力对物体做的总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所有外力做功的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减初动能。 2．位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系。 3．动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用。 4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程。 5．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做的功与物体动能的变化间的三个关系。 (1)数量相等，即通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功。 (2)单位相同，都是焦耳。 (3)因果关系，合外力做功是物体动能变化的原因。 D 1．应用动能定理的基本步骤 ①选取研究对象，明确它的运动过程。 ②分析研究对象的受力情况和各力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和。 ③明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2。 ④列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。 动能定理的应用 一：做功和EK的变化 合外力做功W=0,EK不变。 W0,EK增加，W0，EK减小。 例1.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能可能（ ） A.一直增大 B.先减小至0，再逐渐增大 C.先增大至某一最大值，再逐渐减小 D.先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。 分析：A.F和V同向，做正功，EK一直增加。 B.F和V反向，V先减小再反向增加 D.类斜抛运动。最高点V最小。 v F ABD 二：巧求变加速时间 一段时间内某力的功率不变，可用W=Pt求该力做的功 例2.输出功率保持10KW不变的起重机，从静止开始起吊500Kg的货物，当升高2m时速度达到最大(g=10m/s2)求： 1.最大速度 2。这一过程所用时间 分析：1.P=FV，P一定，V增大F减小，a减小。 2.此过程，牵引力做功W=Pt。 3.F-mg=ma，当a=0时，Vm增加到最大，P0=FVm. mg F V 解：1.当F=mg时，速度v最大。则v=P0/F=2m/s。 2.由动能定理得： W1+W2=EK2-EK1，则Pt-mgh= 所以t=1.1s -0 三.求变力做功，平抛、圆周运动和动能定理 例3.如图，质量m的物体，用细线经光滑的小孔牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力在某时刻为F，转动半径R,当拉力逐渐减小到0.25F时，物体仍做匀速圆周运动，半径2R，则外力对物体做的功。 分析：在此过程只有F做功（在变轨时做功），且拉力为变力，可用动能定理求之。 F 解：1.当拉力为F时，速度为v1. 则F= ，初动能EK1= = 2.当拉力为0.25F时，速度为v2. 则0.25F= 末动能EK2= = 由动能定理得：拉力做功W=EK2-EK1=- 1.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(　　) 练习 解析：1.在最高点，设绳子拉力T. T-mg= 即6mg= 2.小球恰能通过最高点，绳子拉力为0. 则mg= 从最低点到最高点由动能定理：-mg2R-wf= 所以Wf=0.5mgR 2.如图，质量m的小物块与水平转盘之间的动摩擦因数μ，物体与转轴轴心间距R，物块随转盘由静止开始转动，当转速缓慢增加到某值时，物块即将在转盘上滑动，最大静摩擦力等滑动摩擦力，此过程中摩擦力对物体做功为（ ） A.0 B.2πμmgR C.2μmgR D. 0.5μmgR m 分析：末动能，即将滑动时的动能 μmg=m 初动能为0，由动能定理得 摩擦力做功W=EK-0= 0.