匀变速直线运动的速度与位移的关系精要.ppt

匀变速直线运动的速度与位移的关系 * * ?知识回顾 1.加速度的定义式： 2.匀变速直线运动的速度公式： 3.匀变速直线运动的位移公式： 一个物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？ 解：设物体运动的初速度的方向为正方向 由 得 再由 得 在此问题中，并不知道时间t，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？ 既然不涉及t，怎样将时间消去? 匀变速直线运动速度与位移的关系式 一、对公式 的理解 1.适用条件：匀变速直线运动 2.公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取正方向,一般选v0方向为正方向。 不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及时间； 不涉及加速度； 五个量知道 了三个量， 就能求出其 余两个量。 二、匀变速直线运动公式的选用 一个物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？ 解：设物体运动的初速度的方向为正方向 由 得 物体做初速度为v0,加速度为a的匀加速直线运动,取初速度的方向为正方向,应用 求解运动位移x时的速度v, v有一正一负两解,两解都有意义吗?为什么? 物体做单一方向的加速直线运动,速度不可能是负值,故正值有意义,负值无意义应舍掉。 物体做初速度为v0(0),加速度为a(0)的匀变速直线运动,取初速度的方向为正方向,应用公式 求解运动位移x(0)时的速度v, v有一正一负两解,两解都有意义吗?为什么? 物体先减速运动,速度减到零后再反向加速运动,速度的两个解都有意义,正值与负值分别表示减速运动过程中和加速运动过程中经过位移x处的速度。 1.物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为a1,当速度达到v时,改为以大小为a2的加速度做匀减速运动,直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2,下列各式成立的是(　　) ?应用 AC 2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1 B 二、匀变速直线运动的重要推论 ①匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差相等，且 例：做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个4秒内的位移。 2.25m/s2 132m ②某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，也等于初、末速度的平均值，即有 例：如图，某质点做匀加速直线运动从A到B经过1S ,从B到C也经过1S，AC间距离为10m ,求质点经过B位置时的速度。 S=10m A B C ③中间位置的速度与初、末速度的关系 推导：据速度与位移关系式， 对前一半位移有 对后一半位移有 即 所以 与 哪个大？ 方法一:公式法 方法二：图像法 t v 0 t v 0 ④初速度为零的几个比例式 (1)等分运动时间(以T为时间单位)。 ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： v1∶v2∶v3…=1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： x1∶x2∶x3…=1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…=1∶3∶5… * * *