九年级数学上第九周期中复习试卷12.doc

苏科版九年级数学(上)期中复习试卷 　 姓名：________________ 一．选择题（共8小题） 1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＞ B． k≥ C． k＞且k≠1 D． k≥且k≠1 2．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　） 　 A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm 3．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 180° 4．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（　　） 　 A． 3 B． 8 C． D． 2 5．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　　） 　 A． 4，5 B． 5，4 C． 4，4 D． 5，5 6．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） 　 A． 9 B． 11 C． 13 D． 14 7．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　） 　 A． 3或﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣3或1 8．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（　　） 　 A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次 　 第2题 第4题 第8题 二．填空题（共9小题） 9．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　_________　． 10．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　_________　． 11．方程x2﹣2x=0的解为　_________　． 12．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　_________　． 13．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　_________　cm． 14．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　_________　． 15．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为　_________　cm2． 16．如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（　_________　，　_________　）． 17．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　_________　． 　 第13题 第16题 第17题 三．解答题（共13小题） 18．如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． （1）求证：MN是半圆的切线； （2）求证：FD=FG． （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积． 　 19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 　 20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当时，求m的值． 　 21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 　 22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数