向量的坐标表示与计算.pptVIP

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2017-03-27 发布于四川
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向量的坐标表示与计算.ppt

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向量的坐标表示与计算

* * * 5.4平面向量的坐标运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引入: 1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示? 2.平面向量是否也有类似的表示呢? A (a,b) a b Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.复习平面向量基本定理: 如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得a= λ1 e1+ λ2 e2. 不共线的两向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底. 什么叫平面的一组基底? 平面的基底有多少组? 无数组 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标. (1)取基底: 与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底. x y o a ⑴ ⑴式叫做向量的坐标表示. 注：每个向量都有唯一的坐标. （一）平面向量坐标的概念 (2) 任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj. 我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作得到实数对: 在直角坐标系内，我们分别 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.用基底 i , j 分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A B 1 2 -2 -1 x y 问 1 :设的坐标与的坐标有何关系? 4 5 3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若则问2:什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？问 1 :设的坐标与的坐标有何关系? 问3:相等向量的坐标有什么关系？ 1 A B 1 x y A1 B1 (x1,y1) (x2,y2) P(x,y) 结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 向量的坐标与点的坐标关系向量 P（x ，y）一一对应 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小结:对向量坐标表示的理解: (1)任一平面向量都有唯一的坐标; (2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标. (3)相等的向量有相等的坐标. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习:在同一直角坐标系内画出下列向量. 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile