九年级数学月考试卷.doc

古丰初级中学第二次月考数学试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一．选择题（每题3分，共10小题） 1． 平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的点坐标是 （???? ?） ?A．(3，－2) ??B．(2，3)? ? ?C．(－2，－3)??? ??D．（2，－3） 2在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 (?? ) 3．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（　　） A．2π B．π C．π D．π 4．两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 （　　） A．12.5 B．25 C．20 D．10 5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 6．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）（　　?? A．相离 B．相交 C．相切 D．外切 7．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　） A．80° B．90° C．100° D．无法确定 　7题 8．?一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是( ) A.24cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.8cm2 9．某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是（　　） A．2000x2=9500 B．2000（1+x）2=9500 C．2000（1+x）=9500 D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每空4分，共8小题） 11．抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是　　　　　　． 12．底面半径为1，母线长为4的圆锥的侧面积等于　　　　　　． 13．已知函数，当m=　　　　　　时，它是二次函数． 14．若方程3x2－5x－2=0有一根为a，那么6a2－10a的值为　　　　　　． 15．如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是　　　　　　． 16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1　　　　　　y2．（填“＞”，“＜”或“=”） 17．二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1，当x　　　　　　时，y随x的增大而增大． 18．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于函数在所给变量取值范围内，函数y最小值=　　　　． 　 　 　三．解答题（共7小题） 19．解方程：(8分) （1） （2）x2﹣3x+2=0． 　 20．(6分) 请同学们破镜重圆，要求尺规作图法，不必写做法，但必须保留作图痕迹。 21．(8分)一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=16，水深CD=4，求水管截面所在圆的半径大小． 22．(8分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长． 　 23．(10分)天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． （1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式． （2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？ 　 24．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．求证：CD