二元一次方程组应用题复习优质.ppt

* 二元一次方程组的应用 1. 如果 ,那么 一、复习旧知，在线提高 3 2.已知关于x 、y的方程组 与方程组 的解相同,则m 、 n的值分别是 ( ) A. B. C . D. B 析题:解题方法----整体代入法 析题:这类题型的解法----重组方程组 3. 一个两位数,它的十位数字 x 比个位数字 y 大2,若颠倒个位与十位数字的位置,得到的新数比原数小18,求这个两位数, 则可列出的方程组 是 。 4. 有人问某男孩，有几个姐妹，他回答说：“不包括我，有几个兄弟就有几个姐妹。”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“不包括我，我的兄弟是姐妹的2倍。”若设兄弟x人，姐 妹y人，则可列出方程组：________. 这类问题可以通过列表法来解决. 5. 甲、乙两人练跑步，如果乙先跑10m，甲跑5s可追上乙，如果乙先跑2s，则甲跑4s可追上乙，若设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s，则可列方程组是 。 行程问题可以通过画示意图来解决. 二、巩固提高，解决问题 解:由题意得 解得 　 = ∴ 问题1：甲乙两人同解方程组 时，甲看错了方程（1）中的a，解得 ， 乙看错了（2）中的b，解得　 ，试求 的值。 问题2：小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形。咦，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形！你能算出每一个小长方形的长和宽是多少吗？ 解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm， 由观察图形得： 解之得： 答：小长方形的长是10 cm，宽是6cm。 5y 3x 2y x 2 图1 图2 这类问题可以通过数形结合的方法来解决. 问题3：某公园规定，团体购买门票，票价如下表： 今有两个旅游团，若分别购票，两团共计付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，需付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？ 解：∵1008是9的整数倍而不是11、13的整数倍 ∴总人数应大于100 ∵1008÷9=112 ∴总人数为112人 ∵1314不是11的整数倍 ∴两团的人数可能分别在1 －50和 51－100内 或者分别在1 －50和100以上 9元 11元 13元 每人门票价 100以上 51—100 1—50 购票人数