二元一次方程组应用题分类精析.doc

二元一次方程组应用题分类精析 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系； （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案． 一、倍分问题 例1、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？ 解：设甲原来有X元，乙原来有Y元。 X+10=3（Y-10） X-10=2（Y+10）+10 1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？ 2、一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？ 3、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。 4、三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？ 5、甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？ 6、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，求黄河、长江各长多少千米？ 7、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？ 8、小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？ 9、把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2倍，长方形的长比正方形的边长长0。3米，求两个图形的面积。 10、有甲、乙两条绳子，其中甲绳长的3/8与乙绳长的1/3叠合后，全长238厘米，求甲乙两绳长各是多少厘米？ 提示：设甲绳长是x厘米，乙绳长是y厘米。则3/8x=1/3y x+(1-1/3)y=238解得x=136 y=153. 11、小明春节原有压岁钱若干元，先用去一部分，剩余的钱为用去的2倍，后来又用掉1200元，最后剩下的钱为原有的三分之一，问小明原来有压岁钱多少元？ 12、某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3／5，则晚会上男、女生各有几人？ 13、某班有学生49人，一天该班一男生因事请假，当天的男生人数恰好是女生人数的一半，男生有 17 人，女生有 32 人 甲乙两人在聊天，甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗？1、56十位上的数字5表示 5 个 10 ，个位上的数字6表示 6 个1， 那么56可写成 5X10+6 。 2、（1）一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数： 设百位上的数字为x，则这个百位数可表示为：100x+10（x+3）+（x+5） （2）已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数： 设百位上的数字为x，则这个三位数可表示为：100x+10（x+3）+（x+5） （3）若各位上的数字之和不大于11，求这个三位数。 x+（x+3）+（x+5）≤11 3、 326=32× 10 +6=3× 100 +26 7321=73× 100 +21 1234=12× 100 +34 abc表示一个三位数，则abc=a× 100 +bc=ab× 10 +c 若abcd表示一个四位数，则abcd=ab× 100 +cd 例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位 思考：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数可表示为 100X+Y 在较大的两位数的左边写上较