二元一次方程组的解法-加减消元.ppt

* * * 解二元一次方程组(2) 问题2：代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤是什么? 问题1:解方程组的基本思路是什么？ 把“二元”变为“一元” 回顾与思考 “消元” 列方程组为｛ 3x+2y=23 5x+2y=33 考考你 （1）3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23 （2）5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33 解:设每瓶苹果汁是x元每瓶橙汁售价是y元. 分析: 买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元,买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少? 3x+2y=23 5x+2y=33 ｛ ② ① 解： ②－ ①,得 2x=10 x=5 把x=5代入①,得 3×5+2y=23 解这个方程得 y=4 所以原方程组的解是 ｛ x=5 y=4 例1：解方程组 x+2y=1 ① 3X-2y=5 ② 解： ①+ ② ，得 4x=6 　 x=　 将x= 代入①，得 +2y=1 解这个方程得 y= 所以原方程组的解是 x= y= 解这个方程得 两个二元一次方程中 同一个未知数的系数互为相 反数或相等时，将两个方程 的两边相加或相减，就能消 去这个未知数，得到一个一元一次 方程，这种方法叫做加减消元法， 简称加减法. 2x+y=32 ① 2X-y=0 ② 1. 2. 7x+3y=11 ① 2X+3y=7 ② 解下列方程组: 解： ①×3, 得 15x-6y=12 ③ ②×2，得 4x-6y=-10 ④ ③-④，得 11 x=22 解这个方程得 x=2 将x=2 代入①，得 5×2-2y=4 解这个方程得 y=3 所以原方程组的解是 例2：解方程组 5x-2y=4 ① 2X-3y=-5 ② ｛ x=2 y=3 本题能否通过消去x解这个方程组？ 5x-2y=4 ① 2X-3y=-5 ② 动手试一试 　　上面解方程组的基本思路还是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？ 1、解二元一次方程组 ⑴ 3x-2y=5 ① X+3y=9 ② ⑵ 6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ② 　做一做 (3) 3s+4t=7 ① 3t-2s=1 ② (4) 2x+3y=-1 ① 4x -9y=8 ② 小结与回顾 1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。 *