二次函数图像和性质练习题1.doc

二次函数图像和性质1 一、选择题 1．已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0 (第10题) 2．如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 3．函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 4．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（ 　　） A．b=3，c=7　　　　　B．b=6，c=3 C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=21 5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是 A．ab＜0 B．ac＜0 C．当x＜2时，函数值随x的增大而增大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小 D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。 6．已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（ ）． A．－＜x＜2 B．x＞2或x＜－ C．－2＜x＜ D． x＜－2或x＞ 7．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A．向上平移１个单位 　B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 8．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、 B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是 A．＞ B． C．＜ D．不能确定 9．下列函数：①；②；③；④，其中的值随值增大而增大的函数有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 10．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ） A. 6或－1 B. －6或1 C. 6 D. －1 11．已知函数，并且是方程的两个根，则 实数的大小关系可能是 A． 　 B．　 C． 　D． 13． 定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； ② 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③ 当m 0时，函数在x 时，y随x的增大而减小； ④ 当m ( 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的 函数关系式是（　　） A． B． C． D． 15．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④． 其中，正确结论的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 16．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A． B． C． D． 17． y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。 A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3 18．已知二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1) ，B(x2，y2)在函数的图象上，当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系正确的是 A. y1≥y2 B. y1＞y2 C. y1＜y2 D. y1≤y2 19．（2010广西柳州）抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是 ①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0） ②抛物线与y轴的交点为（0，6） ③抛物线的对称轴是：x=1 ④在对称轴左侧y随x的增大而增大 A．1 B．2 C．