二次函数图像与性质练习课.ppt

二次函数图像与性质练习课 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系 学以致用 已知二次函数y=x2-kx-2+k. (1)求证:不论k取何值时，这个二次函数 y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。 (2)k为何值时,二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点A、B之间的距离最小？ （3）设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求S△ABC . * 二次函数图像与性质习题 1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 2.不同点: (1)位置不同(2)顶点不同:分别是 和(0,0). (3)对称轴不同:分别是 和y轴. (4)最值不同:分别是 和0. 3.联系: y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移| |个单位(当 0时,向右平移;当 0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移| |个单位 (当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的. 驶向胜利的彼岸 小结 拓展 回味无穷 应用 用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大？最大透光面积是多少？ 2、已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A、B，其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴， 1）若OA=3OB，求m的值。 2）若3（OA-OB）=2OA·OB，求m的值。 例题精讲 3、已知是x1、x2方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为抛物线y= x2-（k-3）x+k+4与x轴的两个交点，P是y轴上异于原点的点，设∠PAB=α，∠PBA=β，问α、β能否相等？并说明理由. A O B P X Y α β *