二次函数的复习.doc

学科导学案 教师:李老师学生: 日期: 1220星期: 六 时段：19--21 课 题 《二次函数》复习课 一 学习目标与 考点分析 1、了解二次函数解析式的三种表示方法； 2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 学习重点与难点 函数综合题型 学习方法 分析法、综合法、联想法、归纳法 学习内容与过程 重点知识回顾： 1、二次函数的基本概念： 形如 （a,b,c是常数，且）的函数叫x的二次函数。 2、二次函数的图像和性质： 二次函数 开口方向 对称轴 顶点 增减性 最大（小）值 时，开口向上 时，开口向下 （0,0） 当时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大； 当时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 当时，当x=0时 当时，当x=0时 （0,c） 当时，当x=0时 当时，当x=0时 （h,0） 当时，当x=h时 当时，当x=h时 （h,k） 当时，当x=h时 当时，当x=h时 （,） 当时，当时 当时，当时 3、二次函数的解析式 二次函数的解析式常见的三种形式： ①一般式： （a,b,c是常数，且） ②顶点式： （a,h,k是常数，且） ③交点式： （a、是常数，且，是抛物线与x轴交点的横坐标） 例 、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号： (1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c 练习 1、抛物线的图角如图，则下列结论： ①＞0；②； ③＞；④＜1.其中正确的结论是（???? ）. （A）①②?? （B）②③?? （C）②④?? （D）③④ 2、 已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ） 3、 已知：正比例函数的图像如右图所示，则二次函数 的图像大致为（ ） A B C D 例题精讲： 已知函数. 确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 当x= 时，抛物线有最 值，是 . 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离； 求出该抛物线与y轴的交点坐标； 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？ 练习 已知函数. 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积； 指出该函数的最值和增减性； 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式； 该抛物线经过怎样的平移能经过原点. 画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0. 例 已知抛物线的顶点坐标为P（2，－1），它的图像经过点C（0，3）. （1）求该抛物线的解析式； （2）设该抛物线的图像与x轴交于A、B两点, 求△ABC的面积.  练习 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式. 例题 如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． (1) 求D点的坐标； (2) 求一次函数的表达式； (3) 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． [来源:Zxxk.Com] 练习1 、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）. （1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标. （2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？ 教学反思： 今天我学到了什么？ 学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 教师评定： 1、 学