二次函数左右平移.ppt

x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y=a(x-h)2+k的图像和性质 1.填表 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 (0, 0) (1, 0) (- 1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, - 1) 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 （0,3） （0,-3） 如何由 的图象得到 的图象。 2.上下 平移 、 3 3 1 2 - - = x y 3 3 1 2 + - = x y y=ax2 当k0时,向上平移k个单位 当k0时,向下平移 个单位 4.上下平移规律 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 x= - 2 (-2,0) (2,0) x= 2 如何由 的图象得到 的图象。 、 3.左右 平移 y=ax2 当h0时,向右平移h个单位 当h0时,向左平移 个单位 y=a(x-h)2 y=ax2 当c0时,向上平移c个单位 当c0时,向下平移 个单位 4.上下平移规律 左右平移规律 5.二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2 (a0) y=a(x-h)2 (a0) （h，0） （h，0） 直线x=h 直线x=h 向上 向下 当x=h时,最小值为0. 当x=h时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口 方向 增减性 最值 （-2，0） （2，0） 直线x=-2 直线x=2 向上 向下 当x=-2时, 最小值为0 当x=2时, 最大值为0 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 1．抛物线的上下平移 （1）把二次函数y=(x+1)2的图像， 沿y轴向上平移３个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像. 考考你学的怎么样： y=(x+1)2+3 y=x2+3 2．抛物线的左右平移 （1）把二次函数y=(x+1) 2的图像， 沿x轴向左平移３个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像. y=(x+4)2 y=(x+2)2+1 4.抛物线 的顶点坐标是________； 向上平移3个单位后， 顶点的坐标是________； 5.抛物线 (-1,0) (-1,3) x=-1 对称轴是 7．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3. 8．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右 平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位， 得到_____________的图像． 9．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴 向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2 个单位，得到图像的顶点坐标是______． 右 2 y=-3x2-1 (-3,-2) 2.对于二次函数y=(1-x)2，下列结论正确的是( ) (A)y随x的增大而增大 (B)当x＞-1时，y随x的增大而增大 (C)当x＜1时，y随x的增大而增大 (D)当x＞1时，y随x的增大而增大 【解析】选D.令1-x=0，得x=1，所以抛物线的对称轴为x=1，因为抛物线y=(1-x)2可化为y=x2-2x+1开口向上，所以当x＞1时，y随x的增大而增大. 5.顶点为(-6，0)，开口向下，形状与 函数 的图象相同的抛物线所对应的函数表达式是( ) (A)y= (x-6)2 (B)y= (x+6)2 (C)y=- (x-6)2 (D)y=- (x+6)2 【解析】选D.抛物线y=a(x-h)2的形状相同是指|a|的大小不变，抛物线的开口方向是由a的符号决定，所以选D. 1.二次函数的图象如图所示，则它的解析式为( ) (A)y=x