二次函数的图象与性质 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 .ppt

数 学 新课标（HS）数学 · 九年级下册 探究新知 探究新知 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 26.2　二次函数的图像与性质 26.2　二次函数的图像与性质 探 究 新 知 活动1　知识准备 下 y轴 (0，0) 下 y轴 右 (0，－4) 5 26.2　二次函数的图像与性质 活动2　教材导学 右 1 下 2 26.2　二次函数的图像与性质 图26－2－22 链接知识——[新知梳理]知识点一 26.2　二次函数的图像与性质 图26－2－23 26.2　二次函数的图像与性质 [答案] ①开口向上、对称轴是直线x＝2、顶点坐标是(2，1)、其对应的函数的最小值是1；②开口向下、对称轴是直线x＝－1、顶点坐标是(－1，2)、其对应的函数的最大值是2. 链接知识——[新知梳理]知识点二 新 知 梳 理 26.2　二次函数的图像与性质 知识点一　二次函数y＝a(x－h) ＋k与y＝ax 的关系 2 2 相同 (h，k) x＝h 图象有最________点，当x＝h时， y有最小值为____ 最值 当x＞h 时，y随x的增大而______；当x＜h 时，y随x的增大而________ 增减性 (__,_) 图像的 顶点坐 标 直线 x=h 图象的对称轴 ________ 图象的开 口方向 图象 a0 a的 符号 y＝ a（x -h)+k 函 数 2 26.2　二次函数的图像与性质 向上 增大 减小 低 h k 知识点一　二次函数y＝a(x－h) ＋k与y＝ax 的关系 2 2 k 图象有最________点，当x＝h时， y有最大值为____ 最值 当x＞h 时，y随x的增大而______；当x＜h 时，y随x的增大而________ 增减性 (__,_) 图像的 顶点坐 标 直线 x=h 图象的对称轴 ________ 图象的开 口方向 图象 a＜0 a的 符号 y＝ a（x -h)+k 函 数 2 26.2　二次函数的图像与性质 向下 增大 减小 高 h k k （续表） 重难互动探究 26.2　二次函数的图像与性质 例1 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 探究问题一　二次函数y＝a(x－h) ＋k的图像 2 26.2　二次函数的图像与性质 解：(1)列表： … 2.5 0 －1.5 －2 －1.5 0 2.5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 … … 4 3 2 1 0 －1 －2 … 26.2　二次函数的图像与性质 (2)描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26－2－24所示． 它们的开口均向上，对称轴分别为y轴，直线x＝1，直线x＝1，顶点坐标分别为(0，0)，(1，0)，(1，－2)． 图26－2－24 26.2　二次函数的图像与性质 26.2　二次函数的图像与性质 探究问题二　二次函数y＝a(x－h) ＋k的性质 2 26.2　二次函数的图像与性质 [解析] 从解析式中可以看出图象的顶点坐标是(2，9)、对称轴是直线x＝2，画出草图，根据图象求出增减的范围． 解：(1)开口向上、对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，9)； (2)2　小　9； (3)2　2； (4)抛物线与y轴的交点坐标为(0，21)． 26.2　二次函数的图像与性质 26.2　二次函数的图像与性质 26.2　二次函数的图像与性质 [归纳总结] 要牢记平移的8字方针“左加右减、上加下减”．