云南省2011年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答.doc

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数学试卷 【考生注意】 考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效。 参考公式: 如果事件A、B. 球的表面积公式:,其中R表示球的半径. 柱体的体积公式:,其中是柱体的底面积,h是柱体的高. 锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,h是锥体的高. 选择题(共54分) 一、选择题:本大题共18个小题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 设集合 A. {1} B. {3} C. {1,2} D. {1,2,3} 2. 如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为1和2的矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为 A. 4 B. C. D. 3. 在△ABC中,D为BC的中点,则 A. B. C. D. 2 4. 为了得到函数的图象,只需把函数图象上所有的点 A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位 5. 已知一个算法,其流程图如右下,则输出结果是 A. 121 B. 40 C. 13 D. 4 6. 经过直线与直线的交点,且与直线 垂直的直线方程是 A. B. C. D. 7. 偶函数在区间上是单调递减函数, 则上是 A. 单调递减函数,且有最小值 B. 单调递减函数,且有最大值 C. 单调递增函数,且有最小值 D. 单调递增函数,且有最大值 8. 计算: A. B. C. D. 9. 圆心(),且过点(1,1)的圆的标准方程为 A. B. C. D. 10. 如图,正方形ABCD中,点P在边AD上,现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内,则粒子落在△PBC内的概率等于 A. B. C. D. 11. 函数的零点所在的大致区间是 A. B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 12. 一个三角形的三边长依次是4、6、,这个三角形的面积等于 A. 3 B. 6 C. 3 D. 13. 在△ABC中, A. B. 10 C. 10 D. 10 14. 同时掷两个骰子,各掷一次,向上的点数之和是6的概率是 A. B. C. D. 15. 在△ABC中,角A、B的对边长依次是a、b,满足,则△ABC的形状是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 16. 两个非负实数x、y满足的最大值等于 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. 某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查,上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度(单位:km/h)作为样本进行研究,做出样本的茎叶图如右,则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是 A. 28 27.5 B. 28 28.5 C. 29 27.5 D. 29 28.5 18. 过点P(-2,-3)向圆引两条切线,切点是T1、T2,则直线T1T2的方程是 A. B. C. D. 非选择题(共46分) 二、 填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 19. 当输入的x?值为5时,右面的程序运行的结果等于__________。 20. 某校有老师200名,男生1200名,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知女生中抽取的人数为80,则n=_________。 21. 函数的定义域是__________(用区间表示)。 22. 已知关于x的方程有两个不等实根,则m的取值范围是__________(用区间表示)。 三、 解答题:本大题共4小题,23、24各7分,25、26各8分,共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。 23. (本小题满分7分,其中(1)问4分,(2)问3分) 已知。 (1)求函数的最小正周期、最大值和最小值; (2)求函数的单调递增区间。 24. (本小题满分7分,其中(1)问4分,(2)问3分) 为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时,超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元。 (1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式; (2)若某户居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量。 25. (本小题满分7分,其中(1)问4分,(2)问4分) 如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E

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