北京市重点中学2016年3月初三中考数学总复习-平面直角坐标系与函数 复习建议 课件(37张)精要.ppt

x y –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 O E l y x O D A 16.某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称. （1）求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围； （2）如果身高为1.5米的小华站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围. 图1 初三总复习---平面直角坐标系与函数 一、与函数学习有关的基本思想方法 在学习“函数”的过程中，支撑研究函数知识体系的桥梁为“描点法”。在初中阶段，无论学习一次函数、反比例函数还是二次函数，“描点法”都是研究函数性质、应用等的核心方法。只有通过“描点法”才能将抽象的函数转化为直观的图象，进而方便地研究各类函数及其性质，并且在这一过程中初步地体现了一个重要的数学思想——数形结合的数学思想。 二、《中考说明》中对该部分内容要求的变化 考查在实际问题中建立适当的平面直角坐标系， 描述物体的位置。 考查利用函数图象解决简单的实际问题 主要考查运用函数的相关知识，探索有关问题中 的数量关系和变化规律，对变量之间的对应关系和 变化关系进行研究 主要考查根据已知条件，分析、确定一次函数 图象的变化情况，考查数形结合、分类与整合 的数学思想 主要考查函数基础知识和基本内容的内在联系， 考查探索函数性质的方法和规律 主要考查一次函数与二次函数的概念、图象与性质，一次函数与方程、不等式的关系，考查化归与转化，数形结合的数学思想，考查灵活运用函数的图象、性质分析和解决问题的能力。 四、复习建议 1. 认真研究考试说明及课程标准，明确复习方向和目标，制定课时计划； 2. 设计复习课模式，避免与新课雷同，调动学生积极性。可利用前测了解学生掌握水平，利用课堂重点讲解突破，再利用后测进一步巩固落实。 3．注重解题后的总结反思，特别是解题方法和解题经验的总结，达到举一反三的目的，提高复习课的效率。 4． 重视学生自己操作探究新函数的图象和性质，积累研究函数性质的一般方法和经验。 5． 注重对数学思想方法的渗透和复习，特别是函数与方程、数形结合、分类与整合思想在解决函数问题中的应用，提高学生的解题能力。 (一) 平面直角坐标系 A.了解有序数对的概念；知道用有序数对可以表示物体的位置；理解平面直角坐标系的有关概念；会选择合适的直角坐标系的写出给定正方形的顶点坐标；了解可以用坐标描述一个简单图形 B. 能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标；能在实际问题中建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能用方位角和距离描述两个物体的相对位置 坐标与图形位置 A. 在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解多边形平移（沿坐标轴方向）后的图形与原图形的平移关系，并了解图形顶点坐标的变化；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形位似 B. 在平面直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的图形的顶点坐标 C. 运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题 坐标与图形运动 （二）函数及其图象 A．了解常量、变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；会用描点法画出函数的图象；会求函数的值 B．能举出函数的实例；能用适当的表示法描述简单实际问题中变量之间的关系，并能确定函数自变量的取值范围；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用函数的有关知识解决简单的实际问题 C．运用函数的有关内容，探索有关问题中的数量关系和变化规律，并结合对函数关系的分析，对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探究 （三）一次函数 A．理解正比列函数；了解一次函数的意义；会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 了解一次函数与二元一次方程的关系 B. 能根据已知条件确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象；结合图象与表达式， 掌握k0 和k0时，一次函数图象的变化情况 C．运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题 解：因为点A、B的纵坐标都是3，所以， 线段平行于x轴，把y=3代入直线y=2x+1中可得x=1, 因为线段AB与直线y=2x+1相交，所以点（1，3） 在线段