北医精品课程之对数线性模型精要.ppt

K维及K维以上交互作用是否有统计学意义 饱和模型的偏相关检验分析表 饱和模型的所有参数估计值及置信区间（ coeff.就是? ，看置信区间是否包含0） 第1步 第2步 第3步 第4步 最终模型 最终模型的拟合优度检验 B. 估计参数及统计检验 站姿的人更容易子宫后倾 结论： 生育史与工作姿势无关，与是否子宫后倾也无关，但工作姿势(是坐姿还是立姿)与子宫是否后倾有关，不过这种关系不受生育史状态影响(即有、无生育史并不影响工作 姿势与子宫后倾的关系)。 Loglinear Analysis Model 对数线性模型 （一）对数线性模型的任务 应用于分类变量的多元统计方法，可以分析各因素之间的联系，主要用于两个以上分类变量的高维列联表分析。 （二）对数线性模型的基本原理（四格表） 四格表 1.变量特点 因变量：四格表中各格的频数。 对应的概率表(p11=n11/n……..) 2.对数线性模型（四格表） 此模型包括主效应、因素A与B的交互作用，称为饱和模型(saturated model)(包含所有主效应和交互效应，叫饱和)。 此 模型称为不饱和模型(unsaturated model)或简约模型(reduced model)。 如果模型中的交互项为0，则模型为 在对数线性模型中，通过交互效应项反映各因素是否有关及其效应大小。 对数线性模型不区分各因素为因变量和自变量，综合考虑所有因素对频数的影响。（区别logistic回归重要特征！！） 饱和模型(saturated model) 包括各级交互作用项，这种模型可以完全拟合数据，没有误差也没有自由度，所以无分析价值。 3.模型估计方法： 最大似然法（Maximum Likelihood Method）：构造似然函数（ Likelihood function ） 通过迭代法估计一组参数（?0， ?1 ， ?2 ….. ?m），使L达到最大。 4.模型及自变量的统计检验 （1）模型检验（拟合优度检验）：当P0.05，说明可以接受拟合的模型。 似然比检验（the likelihood ratio test） Pearson卡方检验 评价模型拟和的好坏：大多数单元格的标准化残差或调整残差的 绝对值小于2。 （2）自变量检验：主要关心哪些交互效应有统计学意义。 偏相关检验：比较两个嵌套模型的似然比?2的变化。 参数检验：计算参数估计值、标准误及Z检验。 OR=exp(?) lnOR=? 5.模型选择 拟合检验好 ? 参数有统计学意义 ?层次模型或谱系模型(hierarchical model) 谱系规则：当模型中包含了某几个变量的高级交互效应项时，这几个变量的低级交互效应项与主效应项也一定包含在模型之中。 随着列联表的维度增加，层次模型数量剧增，可以采用后退法筛选模型。 例1：在一项病例对照研究中，考察吸烟与肺癌是否有关。 变量说明：ca：是否为肺癌患者，0=对照；1=病例；smoke：是否吸烟，0=不吸烟，1=吸烟；freq：频数。 一般对数线性模型 先按照变量freq进行加权，再统计分析 多项分布 A.拟合饱和模型 OR：6.876（1.789，26.417）（1.928是 ? ；OR=exp(?) ） B.拟合不饱和模型 残差多大于2，拟和不好，需要加入交互项 C.?2检验 以上a、b、c三法解决同一个问题，均可 高维列联表（三维为例） 例2：370名女职工生育史、子宫后倾、工作姿势调查结果。 变量说明：a：是否有生育史，1=有生育史；2=无生育史；b：工作姿势，1=立姿，2=坐姿； c：是否子宫后倾，1=后倾，2=不后倾； freq：频数。 模型选择 先按照变量freq进行加权，再统计分析 A.模型选择