建筑力学第16讲讲解.ppt

⑵ 积分关系 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积。 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 q(x) FQA FQB MA MB 4、几种典型弯矩图和剪力图 1、集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载朝下夹角也朝下； FQ图有一突变，荷载向下突变也向下。 2、力偶作用点 M图有一突变，力矩为顺时针向下突变； FQ 图没有变化。 3、均布荷载作用段 M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸； FQ 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜 q FP m 1)、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 2)、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无 m 作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 3)、具有定向连结的杆端剪力等于零。 4.无何载区段 5.均布荷载区段 6.集中力作用处 平行轴线 斜直线 FQ = 0 区段M 图平行于轴线 M 图 备注 ↓↓↓↓↓↓ 二次抛物线 凸向即q指向 FQ = 0 处， M达到极值 发生突变 F ＋ － 出现尖角，尖角指向即F的指向。 集中力作用截面剪力无定义 7.力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 m 力偶作用面弯矩无定义 ＋ － 图 ⑴ 首先计算两端控制截面的弯矩值，并用虚线连接； ⑵ 在两控制截面弯矩值作出的虚线上，叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。 M B M A F QA F QB l q A B A B M A M B 控制点: 端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。 基本步骤： 1）、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2）、分段 3）、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4）、确定控制点内力的数值大小及正负； 5）、画内力图。 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值或利用积分关系定值。 例：用简易作图法作图示梁的内力图。 [分析] 该梁为简支梁，内力控制截面为：A、C、D、F、G、B。 A F=8kN m=16kNm q=4 kN/m 1m 1m 2m 2m 1m 1m B C D E F G 解： ⑴ 先计算支座反力 23 8 M 图（kN.m） B C D E F G 30 26 17 7 17 9 + 7 B C D E F G 7 FQ 图（kN） A F=8kN m=16kNm q=4 kN/m 1m 1m 2m 2m 1m 1m B C D E F G ⑵ 求控制截面的内力值 取AC部分为隔离体，可计算得： 取GB部分为隔离体，可计算得： 叠加法作DF 段的弯矩图：确定截面D、F 的弯矩值竖标，连接虚线；在虚线中点叠加8 kN·m，三点连成曲线即得。 M C F QCA 17kN A C M GB F QG 7kN G B 1、多跨静定梁的几何组成特性 多跨静定梁从几何组成特点看，可以区分为基本部分和附属部分。 C A E （a） （b） A E C A C （c） 如上图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为基本部分；而CE 部分就需要依靠基本部分AC才能保证它的几何不变性，相对于AC 部分来说就称它为附属部分。 E C 注意： 从受力和变形方面看：基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。 因此，多跨静定梁的内力计算顺序可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。 80k N·m A B 20 20 40 40 20 25 5 20 50 20 10 20 40 55 85 25 50 40 k N C F G H 20k N/m 构造关系图 20 50 40 40 10 40 50 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m A B 40k N C D E 20 k N/m F G H 80 kN·m 20 40 k N C H F G 20k N/m 80 k N·m 2、分析多跨静定梁的一般步骤 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m A B 40k N C D E 20k N/m F G H 80 kN·m 40 40 5 25 25 40 15 20 45 35 FQ 图（kN） M 图（kN·m） 50 55 85 20 50 40 50 20 10 Thank You! 福建广播电视中等专业学校 制 * 力法分析超静定结构的基本思路是以多余约束的内力作为基本未知量，将它们求出后，就可以求得结构各杆的内力，进而可以求出