北师大版五年级上册数学《尝试与猜想》ppt课件精要.ppt

北师大五年级数学上册 尝试与猜测 鸡的知数 5 4 兔的知数 0 1 共有腿数 10 12 3 2 14 鸡的知数 5 4 3 兔的知数 0 1 2 共有腿数 10 12 14 2 3 16 鸡的知数 5 4 3 2 兔的知数 0 1 2 3 共有腿数 10 12 14 16 1 4 18 鸡的知数 5 4 3 2 1 兔的知数 0 1 2 3 4 共有腿数 10 12 14 16 18 0 5 20 列表法: 鸡的知数 5 4 3 2 1 0 兔的知数 0 1 2 3 4 5 共有腿数 10 12 14 16 18 20 你发现了什么规律？ 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡和兔各有几只？ “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。 1、与同伴说一说你的想法。 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ 也可以先假设有1只兔8只鸡，请你列表试一试。 一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对…… 3、从列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条…… 只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决…… 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 还从有1只鸡开始一个一个地试…… 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 2 33 136 × 3 32 134 × 4 31 132 × … … … 23 12 94 √ 逐一列举法 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 读一读，你知道这道题的意思？你能解决这个问题吗？ 我是这么做的…… 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 24 11 92 × 23 12 94 √ 跳跃列举法 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 读一读，你知道这道题的意思？你能解决这个问题吗？ 我先假设鸡和兔的只数差不多…… 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106 × 20 15 100 × 22 13 96 × 23 12 94 √ 取中列举法 鸡兔同笼不是只解决鸡与兔的问题，它是一类问题的统称。生活中许多问题都可以用解决鸡兔同笼问题的方法来解决。 已知:共有54人，共租10条船，每条船都坐满。 大船乘6人 小船乘4人 求: 大、小船各租几条？ 鸡兔的总头数 鸡兔的总脚数 走进生活 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 走进生活 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？ （1）假如让鸡抬起一只脚， 兔子抬起两只脚 ，还 有94÷2＝47只脚。 （2）这时每只鸡一只脚， 每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。 阅 读 资 料 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。 1角/枚 5角/枚 总值/元 … … … 走进生活 列表法 假设法 方程法 解决鸡兔同笼问题的方法有： 画图法 鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？ 2、有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的龟鹤问题 试一试 头数 40 40 40 40 40 40 鹤/只 龟/只 脚/只 答：鹤有 只，龟有 只。 24 16 菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个， 数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？ 2×8=16(条） 26-16=10(条） 画图法 2×8=16