岩石的强度和特征讲述.ppt

* ［过程化、结构化和面向对象的程序设计］ * * * * * * * ［过程化、结构化和面向对象的程序设计］ * * * * ［过程化、结构化和面向对象的程序设计］ * * * ［过程化、结构化和面向对象的程序设计］ * * ［过程化、结构化和面向对象的程序设计］ * * * * * * * * * 2、莫尔强度包络线： 指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf ＝f(σ) 在τf ～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的法向应力σ与剪应力τf 的关系。极限应力圆上的某点与强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。 用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极限应力圆）。 莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。 莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与强度曲线相交，则岩石肯定破坏。 莫尔强度包络线与应力圆 3、莫尔－库仑强度理论 τf = f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有：直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型。而直线型与库伦准则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论。 用主应力表示： 上式也称为极限平衡方程。 莫尔－库仑强度理论不适合剪切面上正应力为拉应力的情况。 3、莫尔－库仑强度理论 如图的几何关系，有： 其中： 五、格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论） 1921年格里菲斯在研究脆性材料的基础上，提出了评价脆性材料的强度理论。该理论大约在上世纪70年代末80年代初引入到岩石力学研究领域。 （1）在脆性材料内部存在着许多杂乱无章的扁平微小张开裂纹。 在外力作用下，这些裂纹尖端附近产生很大的拉应力集中，导致新裂纹产生，原有裂纹扩展、贯通，从而使材料产生宏观破坏。 1、格里菲斯强度理论的基本思想： （2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。 式中：γ——新裂纹长轴与原裂纹长轴的夹角； β——原裂纹长轴与最大主应力的夹角。 2、格里菲斯强度判据 根据椭圆孔应力状态的解析解，得出了格里菲斯的强度判据： （1） 破裂条件为： 危险裂纹方位角： （2） 破裂条件为： 危险裂纹方位角： 如果应力点（σ1,σ3)落在强度曲线上或曲线左边，则岩石发生破坏，否则不破坏。 讨论： （1）单轴拉伸应力状态下 σ1=0,σ3 ＜0,满足σ1+3σ3 ≤ 0, 破裂条件为： 危险裂纹方位角： 破裂条件为： 危险裂纹方位角： （2）双向拉伸应力状态下 σ1＜0,σ3＜0,满足σ1+3σ3 ＜ 0, （3）单轴压缩应力状态下 σ1＞0,σ3 = 0, 满足σ1+3σ3 ＞0 破裂条件为： 危险裂纹方位角： 破裂条件为： 危险裂纹方位角： （2）双向压缩应力状态下 β= ±π/6 σ1＞0,σ3 ＞ 0, 满足σ1+3σ3 ＞0 0 ＜ β＜ π/4 β 3、修正的格里菲斯强度判据 1962年，麦克.克林脱克等人认为，当应力σy达到某一临界值时，裂纹便闭合，在裂纹表面产生法向应力和摩擦力，影响新裂纹的发生和发展。这种摩擦力恰恰是于是格里菲斯断裂理论没有考虑到的。因此对原始的格里菲斯理论进行了修正。 修正的格里菲斯准则为： 式中f为裂纹面间的摩擦系数。 六、岩石的屈服准则 屈服准则是判断某一点的应力是否进入塑性状态的判断准则。 1、屈列斯卡（Tresca）准则 屈列斯卡准则在金属材料中应用很广。该准则是Tresca于1864年提出的。他认为：当最大剪应达到某一数值时，岩石开始屈服，进入塑性状态。其表达式为 或： 式中：K为与岩石性质有关的常数。可由单向应力状态试验求得。 在一般情况下，即σ1，σ2，σ3大小无法确定排序，则下列表示的最大剪应力的六个条件中任何一个成立时，岩石就开始屈服，即 或写成： Tresca准则不考虑中间主应力的影响。 2、米赛斯（Mises）屈服准则 米赛斯认为：当应力强度达到某一数值时，岩石开始屈服，进入塑性状态。其表达式为 或： 式中：K为与岩石性质有关的常数。其确定方法与Tresca准则相同，可由单向应力状态试验求得。 Mises准则考虑了中