工程制图第二版第3章习题-复件讲述.ppt

* * 3-27 过点A作直线平行于已知平面。 * * 3-28 过直线AB作平面平行于直线EF, 过点K作正垂面平行于直线EF。 * * 3-29 过点D作直线DE与△ABC平行且与直线FG交于点E。 * * 3-30 判别各几何元素的相对位置。 * * 3-31 已知△ABC与直线DE、FG平行，求三角形的正面投影。 * * 3-32 已知直线MN和平面△EFG均平行于平面ABCD，试求 MN和△EFG的另一投影。 * * 3-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。 （1） 本题是铅垂线与一般位置平面相交。根据交点的共有性，交点的水平投影就是铅垂线在水平面有积聚性的投影，亦即平面ABC上点的投影。可利用面内过点取线法求交点的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 * * 3-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。 （2） 本题是一般位置直线与正垂面相交。根据交点的共有性，交点的正面投影就是正垂面和一般位置直线正面投影的交点。可利用点线从属性求交点的水平面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 * * 3-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。 （3） 本题是一般位置平面与侧垂线相交。根据交点的共有性和侧垂线投影特点，侧垂线的侧投影就是交点的侧面投影。可利用过面内点作辅助线法求交点的正面和水平面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 * * 3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。 （1） 本题是铅垂面与一般位置平面相交。根据交线的共有性和铅垂面投影特点，铅垂面的水平投影mn就是交线的水平投影。利用点线从属性可直接求m′、n′，其连线即为交线的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 * * 3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。 （2） 本题是正垂面与一般位置平面相交。根据交线的共有性和正垂面投影特点，正垂面的正面投影m′n′就是交线的正面投影。利用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的水平投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 * * 3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。 （3） 本题是两个侧垂面相交。根据交线的共有性和正垂面投影特点，两侧垂面的正面投影交点m″n″就是交线的侧面投影。利用点线从属性可直接求m′、n′，其连线即为交线的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 * * 3-35 已知直线AB的实长为30mm，用换面法求作AB的正面投影及α和β角。 本题已知直线AB的水平投影、实长30mm和点A的水平投影,要求用换面法求b′和α、β角。 先换V面建立新投影面体系H/V1,将一般位置直线AB变成正平线，用实长求b1′和α角；返回原投影面体系求得a ′ b′;再建立新投影面体系H1/V求得β角。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。 * * 3-36 已知两平行线AB、CD的间距等于16mm,用换面法求直线AB的正面投影。 本题是两水平平行面，已知其水平投影、两线间距为16mm和CD的正面投影。要求用换面法求AB的a′b′。 建立新投影面体系H/V1,将两水平面变换成正垂线，用实长求a1′b1′；返回原投影面体系求得a ′ b′; 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。 * * 3-37 用换面法求点D到直线AB的距离及其投影。 本题是已知一般位置直线和线外一点的两投影。要求用换面法求点到线间的距离及其投影。 要求点到一般位置直线的距离，需两次换面。第一次换面将一般位置直线变换成投影面的平行线；再进行二次换面使正平线变成铅垂线以求距离实长；最后返回原投影面体系求得距离的投影。 注意①点D的投影随AB线一起变换；②点在新旧投影面体系的投影变换规律。 * * 3-38 用换面法求平面△ABC对投影面的倾角α和β角。 本题是已知一般位置平面的两投影。要求用换面法求平面与投影面的倾角α和β 。 作面内水平线，建立新投影面体系H/V1,将平面变换成正垂面求得倾角α ；作面内正平线，建立V/H1，将平面变成铅垂面求得倾角β 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。 * * 3-39 已知△ABC是处于正垂面位置的等边三角形，用换面法求作△ABC的 水平投影。 本题是已知一正垂面的等边三角形的正面投影和a′。要求用换面法求正垂面的水平投影。