工程图学换面法讲述.ppt

* 一般位置 特殊位置 实形 实长 β * 第四章 投影变换 换面法 旋转法 * * 换面法的基本概念 X V H V1 X1 实形 X1 X 实形 空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使空间几何元素对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置。 新投影面（X1轴）选取的两个基本元原则： 1、新投影面必须和空间几何元素处于有利于解题的位置； 2、新投影面必须垂直于一个不变投影面。 * * 点的一次换面－换V面 点的投影变换规律： 1、新投影与不变投影的连线，必垂直于投影轴； 2、新投影到新投影轴的距离等于旧投影到旧投影轴的距离。 X1 X V H V1 X1 X a a1 （新投影） a a1 Za Za Za a （旧投影） a（不变投影） A * 点的一次换面—换H面 X a a a 1 X1 H V V H1 * 点的二次换面—先换V面，再换H面 X a a a2 X2 X1 a1 H V V1 H H2 V1 * 点的二次换面—先换H面，再换V面 X a a X1 a1 X2 a2 H V V H1 H1 V2 * 直线的换面 一般位置线 → 投影面平行线 投影面平行线 →投影面垂直线 一般线 → 平行线 →垂直线 * 一般位置线 → 投影面平行线 X b b X1 a1 b1 a a α V1 H H V * 一般位置线 → 投影面平行线（换H面） X b b X1 b1 a1 a a β H V V H1 * 直线的换面 一般位置线 → 投影面平行线 投影面平行线 →投影面垂直线 一般线 → 平行线 →垂直线 * 投影面平行线→ 投影面垂直线 X a a a 1（ b 1） X1 b b H V V H1 * 直线的换面 一般位置线 → 投影面平行线 投影面平行线 →投影面垂直线 一般线 → 平行线 →垂直线 * 一般位置线 → 平行线→垂直线 X b b X1 a1 b1 a a b2（a2） X2 * 平面的换面 一般位置面 → 投影面垂直面 投影面垂直面 →投影面平行面 一般位置面 → 垂直面 →平行面 * 一般位置平面 → 投影面垂直面 a b c a b c X1 c 1 a 1 b1 α * 平面的换面 一般位置面 → 投影面垂直面 投影面垂直面 →投影面平行面 一般位置面 → 垂直面 →平行面 * 投影面垂直面→ 投影面平行面 a b c a b c X1 c 1 a 1 b1 X 实形 * 平面的换面 一般位置面 → 投影面垂直面 投影面垂直面 →投影面平行面 一般位置面 → 垂直面 →平行面 * 一般位置面 → 投影面平行面 a b c a b c X1 c 1 a 1 b1 X2 a 2 b 2 c 2 实形 * 例3、已知直线AB∥CD，距离为30mm，求CD的水平投影。 b a c b d a d c 30 * 例4、过C点作直线CD，使得CD与AB相交成60°角。 b a b c a c A B C D θ * *