工程经济学第2章现金流量与资金时间价值(2、3、4)讲述.ppt

第二章现金流量与资金时间价值【教学基本要求】 教学基本要求 5.等差系列现金流量 （2）等差终值计算（G→P→F） （3）等差年金计算（G→F→A） 等差递减现金流量则为 ，现值与终值的计算同理可得。 （三）复利计算 5.等差系列现金流量 如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为等差（或定差）系列现金流量。 （1）等差现值计算（G→P） + A1+(n－1)G A1 1 2 3 n-1 n 0 P=? …… 1 2 3 n-1 n 0 A1 PA (n-1)G 1 2 3 n-1 n 0 PG G (a) (b) (c) 现金流量递增 现有如下现金流量，单位：元。设i=10%，复利计息，试计算其现值、终值、年金。 解： （三）复利计算 6.等比系列现金流量 0 A1 P 1 2 n A1(1+j) A1(1+j)n-1 图2-8等比系列现金流量示意图 （2）等比系列现值 (1)等比系列终值 现金流量递减？ （三）复利计算 7.复利计算小结 （1）复利系数之间的关系（其余自学，依据附录进行验证） 倒数关系 （三）复利计算 7.复利计算小结 （2）复利计算公式使用注意事项 ①本期末等于下期初； ②P是在第一计息期开始时（0期）发生； ③F发生在考察期期末，即n期末； ④各期的等额支付A，发生在各期期末； ⑤当问题包括P与A时，系列的第一个 A与P隔一期，即 P发生在系列A的前一期； ⑥当问题包括F与A时，系列的最后一个 A与F同时发生； ⑦PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。 0 1 2 3 4 …… …… 0 1 2 3 4 …… …… 图2-4 等额系列现金流量示意图 + A1+(n－1)G A1 1 2 3 n-1 n 0 P=? …… 1 2 3 n-1 n 0 A1 PA (n-1)G 1 2 3 n-1 n 0 PG G (a) (b) (c) （四）名义利率与实际利率 年利率为12％，每年计息1次——12％为实际利率； 年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。 此处，利率周期为年，计息周期为年或者月。 设：P—某利率周期期初本金，F—某利率周期期末本利和，I—某利率周期内产生的利息，r—名义利率，i—计息周期利率，m—各利率周期中的计息次数 1.名义利率 名义利率忽略了利息再生，同单利计算。通常所说的利率周期利率均为名义利率。 单利计算法 （四）名义利率与实际利率 2.实际利率 若用计息周期利率计算利率周期利率，并将利率周期内的利息再生因素考虑进去，这时所得的利率周期利率为利率周期实际利率。 该利率周期的利息 据利率定义 利率周期期末本利和 复利计算法 2.实际利率 现设年名义利率r =10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率。 实际利率与名义利率的关系 表2-6 10.52% 0.0274% 365 日 10.47% 0.833% 12 月 10.38% 2.5% 4 季 10.25% 5% 2 半年 10% 10% 1 年 10% 年实际利率(ieff) 计息期利率(i=r/m) 年计息次数(m) 计息期 年名义利率(r) 计息期越多，实际利率与名义利率相差越大，工程经济分析中，必须用实际利率计算。 复利多次支付计算公式（等差系列）及应用 复利多次支付计算公式（等比系列）及应用 复利多次支付计算中各系数的关系 复利计算公式使用注意事项 名义利率和实际利率的计算 复利多次支付计算公式（等差系列）及应用 复利多次支付计算公式（等比系列）及应用 复利多次支付计算中各系数的关系 复利计算公式使用注意事项 名义利率和实际利率的计算 一、等值计算 1.等值的概念 在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 2.影响资金等值的因素 金额的多少、发生的时间、利率的大小。 二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算 1.按收付周期实际利率计算 2.按计息周期利率计算 实际中常采用第二种方法。 注意：对等额系列现金流量，只有计息周期与收付周期一致时可用第二种方法。（因为计息周期与A发生周期必须一致） 例题 例题 例题 例题 设年利率i=10%，复利计息，现在的