江苏高二文科复习学案+练习 等差数列(二).docVIP

学案32 等差数列㈡ 一、课前准备： 【自主梳理】 1．等差数列的前项和 = ． 2．等差数列的前项和公式与函数的关系 ，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式= ． 3．设是等差数列的前项和（1）数列是 数列；（2）数列是 数列； （3）若为偶数，则 (用与表示)；为数 ； (用表示)中，， ，则 ． 2．在等差数列中，，，则 ． 3．在等差数列中，，，，则 ， ． 4．已知等差数列中，若，则 ． 5．在等差数列中，第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，则第21项到第30项的和为 ． 6．数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的项数为 ． 二、课堂活动： 【例1】填空题： ⑴ 在等差数列中，，，则 ． ⑵ 在等差数列中，，则 ． ⑶ 在等差数列中，，则 ． 变：① 已知，则 ；② 已知，则 ． ⑷ 等差数列的前项和为30，前项和为100，则该数列的前项和为 中，，． ⑴ 求的通项公式； ⑵ 求的前项和‰，存款总额不超过2万元． ⑴ 欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？ ⑵ 零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少（精确到1元）？ 课堂小结 三、课后作业 1．的前项和为，且，则公差= ． 2．中元素的和为 ． 3．在等差数列中，，，则 ． 4．一个凸多边形各个内角的读书组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是 边形． 5．设是等差数列的前项和，若，则 ． 6．在等差数列中，，，则 ． 7．已知是等差数列，，那么使其前项和为最小的是 ． 8．等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是 ． ①是中的最大值；②是中的最小值；③；④． 9．已知等差数列中，，，求的前项和． 10．一等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32：27，求公差． 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 学案32 等差数列㈡ 一、课前准备： 【自主梳理】 1．等差数列的前项和 = ． 2．等差数列的前项和公式与函数的关系 ，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式= ． 3．设是等差数列的前项和（1）数列是 数列；（2）数列是 数列； （3）若为偶数，则 (用与表示)；为数 ； (用表示)中，， ，则 2600 ． 2．在等差数列中，，，则 ． 3．在等差数列中，，，，则 -3 ， 10 ． 4．已知等差数列中，若，则 340 ． 5．在等差数列中，第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，则第21项到第30项的和为 1510 ． 6．数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的项数为 7 ． 二、课堂活动： 【例1】填空题： ⑴ 在等差数列中，，，则 2550 ． ⑵ 在等差数列中，，则 ． ⑶ 在等差数列中，，则 17 ． 变：① 已知，则 17 ；② 已知，则 1 ． ⑷ 等差数列的前项和为30，前项和为100，则该数列的前项和为 中，，． ⑴ 求的通项公式； ⑵ 求的前项和 ⑵ 法一： 法二：，即时， 例3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为‰，存款总额不超过2万元． ⑴ 欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？ ⑵ 零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少（精确到1元）？ 解：⑴设每月存元，则有 (1+2.1‰)+ (1+2×2.1‰)+ …+(1+36×2.1‰)=20000． 利用等差