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汪泉老师2010考研真题解析与对比分析 真题1 2010考研真题数一的第15题(微分方程题): 求微分方程的通解 【解】先求方程的通解,由解得特征根, 所以通解为,设特解为,则, ,代入得,故特解为, 故方程的通解为. ■ 【考点分析】这是一道最基本的二阶常系数线性非齐次方程,也是我在考研辅导班反复强调的题型,而且总结了“六字箴言”口诀, 对 比: 共创强化班讲义P71—例1的(1): 求方程的特解形式: 点 评: 道题与真题仅仅系数不一样,其他完全一样,而且我们知道,这类题型关键特解,相信参加共创考研辅导班的考生们对此还记忆犹新,在考试中能轻松拿下这道10分的题。 相似程度: ★★★★★ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 真题2 2010 考研真题数学一、18题 (级数题): 求级数 的收敛域及和函数。 【解】(I) 记,由于, 所以当,即时,绝对收敛,当时,发散, 因此幂级数的收敛半径. 当时,由莱布利兹判别法知,此级数收敛, 故原级数的收敛域为. (II)设,则, 又,故 . 【考点分析】这是考研数学中最基本的级数重要题型,讨论幂级数的收敛域及利用逐项求导性质和等比级数求级数的和。也是我在考研辅导班反复强调的题型, 对 比 合工大强化班讲义P84-例2 求幂级数 的收敛域及和函数。 点 评 大家看这道题与真题何其相似,只是比真题略为复杂一点,但解题方法与思路完全一。相信参加共创考研辅导班的考生们也能轻松拿下这道10分的题。 相似程度: ★★★★★ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 真题3 2010考研数学二、数学三的(2)题: 设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解,若常数使是该方程的解,是该方程对应的齐次方程的解,则 (A) (B) (C) (D) 【A】 【考点分析】这道题主要是考查线性方程解的结构,也是我在考研辅导班反复强调的题型。 (见共创强化班讲义P72) 相似程度: ★★★★☆ 2010数学真题简析与对比:级数方程 合肥工业大学(共创)考研辅导中心 汪泉

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