河北省石家庄市高中数学 正弦余弦函数的性质学案.docVIP

《§1.4.2 正弦、余弦函数的性质（第一课时）》学案 学习目标：1、理解正弦、余弦型函数的周期性，正弦、余弦函数的奇偶性； 2、会求简单的正弦、余弦型函数的周期。 学习重点：正弦、余弦型函数的周期性，正弦、余弦函数的奇偶性。 学习难点：求正弦、余弦型函数的周期。 【知识链接】 正弦、余弦函数的图象 【重难点探究】 观察正弦、余弦曲线，填空： （一）定义域、值域： 1、函数的定义域是　　　　__，值域是　　　　__。 （二）周期性： 2、对于函数f(x)，如果存在一个　　　　　　T ，使得当x取定义域内的　　　　　　时，都有　　　　　　_____________________，则函数f(x)就叫做　　　　　　， T叫做这个函数的　　　　　　。 3、如果T是周期函数的一个周期，那么也是这个函数的周期，在的所有周期中如果　　　　　　 ，那么　　　　　 叫做的最小正周期。求一个函数的周期，一般是指求最小正周期。 4、函数的最小正周期是　　　　_，的最小正周期是　　　　　　；函数的最小正周期是　　　　　，的最小正周期是　　　　　　。 （三）奇偶性： 5、如果对于函数的定义域内任意一个，都有　　　　　　 ，那么函数叫做偶函数； 如果对于函数的定义域内任意一个，都有　　　　　　 _，那么函数叫做奇函数。 6、奇函数的图象特征：　　　　　 ； 偶函数的图象特征：　　　　　　 。 7、正弦函数图象关于__________对称，又由诱导公式，知正弦函数是　　　　　　；余弦函数图象关于__________对称，又由诱导公式，知余弦函数是　　　　　　____. 【例题解析】 例1、函数的定义域是___________,值域是________________. 例2、求下列函数的周期： （1）　　　 （2）　 （3） 【巩固训练】 1、函数的定义域是___________,值域是________________. 2、求下列函数的周期： （1） （2） （3） 【归纳总结 - 2 -