河南大学数学分析考试试卷.docVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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河南大学数学分析考试试卷.doc

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河南大学数学分析考试试卷

河南大学2003数学分析考试试卷一.完成以下各题(每小题8分,共48分) 1. 2.设,求 3.计算广义积分, 4.将展成的幂级数,并确定收敛区间 5.计算,其中是经过的任一光滑圆弧 6.求函数二.(12分)求由方程所确定的函数的全微分三.(12分)展开函数为余弦级数四.(12分)求曲线与所为区域的面积五.(12分)计算二重积分,其中是圆的内部六.(12分)证明微积分学基础定理:若函数在上连续,则,在上可导且有七.(12分)证明曲线上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为一常数八.(10分)若在上连续,对任意正整数,令证明:(1) (2) (3)这里, (4) 九.(10分)上在上解析,且,试证十.(10分)试证:当时,方程在单位圆内部有个根