淮阴中学高三数学一轮复习学案：平面向量坐标运算.docVIP

第34课 平面向量坐标运算 教学目标： 教学方法： 教学过程： 一．课前预习题 1．已知，则点P的坐标为 . 2．已知三个力同时作用于某一物体上，为使物体保持平衡，现加上一个力，则 。 3．已知与共线，则实数= 4．已知向量且A,B,C三点共线，则k= 5．若使成立的实数x,y取值为： 6．与向量=(3,-4)平行的单位向量为__________ 7．若向量与直线垂直，则称向量为直线的法向量。则直线的一个法向量为 。（写出一个即可） 8．已知向量，那么在方向上的投影为 二．典型例题 例题1 已知点及，试问： （1）为何值时，在轴上？在轴上？在第二象限？ （2）四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由.，．为正实数， （1）若，求的最大值； （2）是否存在实数．使，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由。 例题3 如图： （1）若，求之间的关系 （2）且，求的值。 例题4 已知向量向量与的夹角为，且 （1）求向量； （2）设向量，向量，若，试求的取值范围。 例题5（选讲） 已知=(cos,sin), =(cosβ,sinβ), 与之间有关系式 =,其中k0, (1).用k表示。 （2）求的最小值，并求此时与的夹角θ的大小。 三．课堂小结 四．板书设计 五．教后感 班级_________________ 姓名___________________ 学号____________ 六．课外作业： 1．已知=(-1,2), = (3,-2), k+2与5-方向相反,则k= ▲ 2．已知=(3,4) ,,且的起点为(1,2),终点为(x,3x),则等于 ▲ 3．已知=（3，4），与平行且||=10，点A坐标为（-1，3），则点B的坐标为 ▲ 4．设向量，向量共线且同向，的模为，则 ▲ 5．设=(6,1), =(x,3), =(-2,-3)且// , 则x= ▲ 6．已知, 则a+b与 a－b夹角的大小为 ▲ 7．向量与的夹角为且则 ▲ 8．若的取值范围是 ▲ 填空题答案： 1．_________________；2．___________________；3．___________________； 4．_________________；5．___________________；6．___________________； 7．_________________；8．___________________； 9．已知，求的夹角。 10．已知向量。 （1）若，求向量与的夹角； （2）当时，求函数的最大值。 11．已知，（ 1）证明。 （2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试写出函数关系式。 （3）根据（2）的讨论，讨论关于的方程的解的情况。 1 错因分析：