湘教版数学七年级下册第四章相交线与平行线相交直线所成的角.docVIP

4.1.2相交直线所成的角 学习目标： 1.能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 2.掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？ 3.通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用. 重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 预习导学 学一学：阅读教材P75-77的内容 填一填： 1. 如图∠1与∠3有 顶点O，其中一个角的两边分别 是另一个角的两边的 ，这样的两个角叫做对顶角。 2. 从做一做中得出相应的结论： 。 ∠1与∠3都是∠2的补角，因为”同角或等角的补角相等”，所以∠1＝∠3。 【归纳总结】对顶角 说一说：生活中的对顶角 做一做：如右图所示，找出它们中的对顶角有哪些？ (1)观察∠1与∠5的位置： 叫做同位角. 思考： ∠3与∠7是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？ (2)观察∠3与∠5的位置： 叫做内错角. 思考： 还有其它内错角吗？ (3)观察∠3与∠6的位置： 叫做同旁内角. 思考： 还有其它同旁内角吗？ 注意： 上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能说哪 一个角是同位角、内错角、同旁内角. 例题讲解 例1：如右图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角. 指出所有的同位角、内错角和同旁内角. 例2：如下图所示，假设直线AB、CD被MN所截，有一对同位角相等，即∠1=∠5. （1）∠3与∠1是什么角？ ∠7与∠5是什么角？ 同位角∠3与∠7相等吗？ （2）内错角∠3与∠5相等吗？ （3）∠4与∠1互补吗？ 同旁内角∠4与∠5互补吗？ 【归纳总结】 （1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也__________，并且内错角__________，同旁内角__________。 两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其它几对内错角也 __________，并且同位角_________，同旁内角__________。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也_________，并且同位角_________，内错角_________。 【课堂展示】 （1）如果把图看成是直线AB、EF被直线CD所截， 那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？ ∠2与∠4呢？ 如果把图看成是直线CD、EF被直线AB所截 那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？ 哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角? 如图：直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等吗？ 同旁内角∠1与∠3互补吗？ 请说明理由. 课堂总结： 1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位置特征． 2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角． 课堂巩固 P77 练习1、2、3题 知识点一、对顶角的概念 A C D 2 1 4 3 B O