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滕州一中东校高一尖子生数学训练题(7) 一、选择题： 1.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 2、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ） (A) (B) (C) (D) 3、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） (A) (B) (C) (D) 4、如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为 （ ） C z A．是正三棱锥 D B．直线∥平面 C．直线与所成的角是 O B y D．二面角为 w.w A x 5、给定下列四个命题：（ ） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 6、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7、如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值 （D） 8.（2009全国卷Ⅱ文） 已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ） （A） (B) (C) (D) 9、已知二面角α-l-β为 ，动点P、Q分别在面α、β内， P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之 间距离的最小值为（ ） (A) (B)2 (C) (D)4 10、如图，已知六棱锥的底面是正六边形， 则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 直线∥ D. 直线所成的角为45° 班级 姓名 学号 成绩 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： 11.如图，E、F分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是： ．（填出所有可能的序号） 　　　　　　 ① ② ③ ④ 12、对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 相对棱AB与CD所在的直线异面； 由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； 若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面； 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点; 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。 13、设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则；