中央电大建筑力学讲解.ppt

练习3 求图示简支梁的支座反力 m1=qL2 m2=2qL2 A B 4L q FAx FAy m1=qL2 m2=2qL2 A B 4L FB ∑Fx= FAx =0 q ∑Fy= FAy – 4qL+FB=0 ∑mA(F)=m1 – 4qL·2L+FB·4L – m2=0 FAx = 0, FAy = 7/4qL, FB=9/4 qL 平衡方程的其他形式 ∑Fx=0 ∑Fy=0 平衡方程的基本形式 ∑mo(F)=0 ∑Fx=0 ∑mA(F) =0 二力矩式方程 ∑mB(F)=0 ∑ mA(F) =0 ∑mB(F) =0 三力矩式方程 ∑mC(F) =0 AB连线不垂直投影轴 ABC不共线 证明 O F x A B ∑mA=0 ∑mB=0 ∑Fx= 0 练习4 求图示外伸梁的支座反力 A B C q a 5a A B C q a 5a Fcy Fcx FB ∑Fx= Fcx =0 ∑mB(F)= ∑mC(F)= Fcx = 0, FB= 18/5qa , FCy = 12/5qa 6qa ·2a – Fcy·5a =0 6qa ·3a – FB·5a =0 练习5 A B 4m 4kN·m 20kN·m 4kN/m ΣmA(F)= ΣmB(F)= FB FAy FAx ∑Fx= FAx =0 4 + 4q ×2 - 4FB +20=0 FB=14kN 4-4q×2+4FAy+20=0 FAy=2kN A B C m = 2KN·m q=3kN/m 4m 2m FC FAy ΣmA(F)=m+4FC-2q×5=0 FC=7kN 练习6 ΣmC(F)=m-4FAy-2q×1=0 FAy=-1kN ∑Fx= FAx =0 FAx FAx 练习7 a a m m A B C FAy FB ΣmA(F)= ΣmB(F)= ∑Fx= FAx =0 m +m -2FBa=0 FB=m/a m +m +2FAya=0 FAy=-m/a 练习8 A B C 2a 2a 4a F 3F FAx FAy mA ∑Fy= FAy +3F-F=0 ∑mA(F)=mA+3Fx2a-4Fa=0 ∑Fx= FAx =0 FAy=-2F mA= -2Fa FAx =0 练习9 A B C 3m 4m 4kN/m FAx FAy mA ∑Fy= ∑mA(F)= ∑Fx= FAx =0 FAy=17kN mA= 43kN·m FAx =0 10kN·m 5kN FAy -4x3 -5=0 mA -10 -5x3=0 - 4x3x1.5 练习11 FAy FAx FB A B q=1kN/m 4m F=3kN 2m 3m ∑mA(F) = -3F - 4·2q + 4FB= 0 ∑mB (F) =-4FAy - 3F+4·2q =0 ∑Fx=FAx+F=0 FAx=-3kN FAy=-1/4kN FB= 17/4kN 列平衡方程 FBC 30° B F FAB ∑Fx=FBC — FABCOS30 =0 ∑Fy=FABsin30 — F=0 解得 FAB=10kN，FBC=8.66kN 30° T=F FBC 30° 30° 30° A B F=20kN C D B F FAB ∑Fx= FAB —FBC cos30+ T sin30 =0 ∑Fy=FBCsin30 — Tcos30 — F =0 解得 FAB=56.64kN，FBC=74.64kN 二.力对点的矩 力对点的矩:度量力使物体绕一点转动的物理量 mo(F)=±Fd O: 转动中心（矩心）；F：力的大小 d: 矩心到力作用线或延长线的垂直距离（力臂） F O d F d O 量纲：力?长度；单位：N ?m，kN ?m 绕矩心逆时针转动的力矩为正，反之为负。 合力矩定理 合力对任一点的力矩，等于各分力对同一点的力矩的代数和 m0(F)= m0(Fx)+ m0(Fy) a 4×a A F α mA(F)= mA(Fx)+ mA(Fy) =－Fcos α× a + Fsin α× 4a Fx Fy 三.力偶和力偶矩 力偶：等值、反向、作用线平行但不重合的一对力。使物体产生纯转动的效应 d d:力偶臂 F F 力偶矩：力偶转动效应的度量 m=±Fd 逆时针转动的力偶矩为正，反之为负。 d d:力偶臂 F F 力偶的表示形式 若两个力偶的力偶矩相等，则这两个力偶等效，