电机坐标变换的应用.docVIP

坐标变换的应用 摘要：坐标变换理论从提出至今已经过去了将近一个世纪，其在电气工程领域被广泛应用，而且其不但在传统的电机矢量控制、瞬态分析领域被广泛采用，而且随着一些新的算法的产生，其在电机故障诊断、电网电能质量监测与控制领域也被采用。由于其易于将复杂的、高阶的、非线性的、时变的问题得以简化，随着对其研究的深入，其应用范围与前景还将更加广阔。 关键词：坐标变换、矢量控制、瞬态分析、故障诊断、PQ问题 坐标变换理论的提出 坐标变换实质上是数学上的线性变换，电气工程领域的坐标变换理论的提出是有其背景的。这种原理的基本出发点是：考虑到异步电机是一个多变量、强耦合、非线性的时变参数系统。因此在20世纪20年代, Park 利用固定于转子上的参考坐标系上的量(如电压、电流、磁链等) 等效代替定子绕组中的量，从而消除了同步电机数学模型中的时变电感。Park的这一思想一般被称为电机坐标变换理论，引起了电机分析方法的一场革命。受此影响,Krause于1965 年将感应电机的定、转子绕组的变量同时变换到以任意速度旋转的参考坐标系中，建立了一般化无时变电感的感应电机数学模型。 其实对电机进行分析时，所进行的坐标变换内容是十分丰富的，不但可将静止的坐标系变换到同一空间中另一个旋转的坐标系，或将实平面的坐标系变换到复平面的坐标系，还可以将坐标系统的空间扩展到N维，这都是对电机这种复杂的机电系统分析时所作的对策。但这里需指出，既然是分析具体问题时提出的电机坐标变换理论，这里的坐标变换就是有约束的，一般有两种制约1）功率不变；2）气隙合成磁动势不变。一般以第一种最为常用。 电机分析中常用的坐标变换有dq0系统及其派生的MT0系统 dq0系统基于双反应理论，d轴与转子直轴重合，q轴超前d轴90度，坐标系与转子同向以同步速旋转；MT0左边系统又称磁场定向系统，M轴与电机合成磁场轴线一致，T轴超前M轴90度坐标系与转子同向以同步速旋转。 αβ0坐标系统 可将三相系统变为两相系统，坐标系静止，α轴与abc坐标系统a轴重合，β轴超前α轴90度。 3）120坐标系统 与αβ0坐标系统对应，坐标系静止，但变为复坐标系。 FB0坐标系统 与dq0坐标系统对应，坐标系以同步速旋转，但变为复坐标系。 dcqc0左边系统与FcBc0坐标系统 其分别与上面提到的dq0坐标系统与FB0坐标系统对应，坐标系以同步速旋转，但其旋转中心为空间任意位置。 以上几种不同的坐标系统，在分析具体的问题时根据具体问题选择不同的坐标系统，可以将所分析的问题简化，可将多变量、强耦合、非线性的时变参数系统得以解耦，时不变化。 坐标变换的应用 电机坐标变换理论提出至今已有将近一个世纪的时间，其在电气工程领域已经被广泛应用，不但在电机控制及瞬态分析方面被广泛应用，而且在电力系统故障分析以及电网电能质量的检测与控制等领域也被采用，以下即从几方面概述电机坐标变换理论的应用情况。 （一）在电机领域中的应用 1、电机控制 自从三相交流系统产生以来，异步电动机特别是笼型电动机由于具有结构简单、坚固耐用、成本低廉、运行可靠、维护方便等优点，在工农业生产中获得了广泛应用，成为人类生产和生活的主要动力。在电动机所有的受控物理量中，速度是主要的控制变量，其控制精度和响应速度始终是电动机传动的重要指标，而转速的控制归根到底是对转矩的有效控制。由于异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，与直流电动机相比，其转矩控制困难，所以在20 世纪的大部分年代里，基本形成了直流电动机调速，而异步电动机不调速的格局。 但随着电力电子技术发展的日新月异以及计算机技术的不断完善提高，这为交流调速系统提供了物质基础。随着1929年park电机坐标变换理论的提出，1935～1938 年，Kron提出了原型电机的概念，得出了原型电机的运动方程，建立了电机统一理论，揭示了各种电机和分析方法之间的内在联系。1954 年，Kovacs提出了空间矢量理论，得出了任意转速旋转坐标系中异步电机的空间矢量电压方程。1959 年，White 和Woodson出版了《机电能量转换》一书，建立了机电能量转换的新体系，使旋转电机的理论建立在普遍性和系统性的基础之上。1965 年，Kraus将异步电机定、转子绕组的变量同时变换到以任意速度旋转的参考坐标系中，建立了一般化无时变电感的异步电机数学模型，为异步电动机的调速和转矩控制奠定了理论基础。1969年，Hasse提出了矢量控制概念，1971年，Blaschke将其发展，形成了完善的交流电机矢量控制理论，引起了交流电机调速控制的划时代变革，为高性能的交流传动控制奠定了理论基础。 矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进