福建省厦门双十中学届高三第一次月考数学文科试题.docVIP

福建省厦门双十中学2009届高三第一次月考数学文科试题 一、选择题：（每小题5分，共50分） 2008.10 1．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是 （ ） （A） y=sinx （B） （C） （D） 2. 函数的图像的一条对称轴是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3．直线与平行，则的值为 （ ） （A ） （B）或 （C）0 （D）－2或0 4．已知数列{an}满足a1 =0，an+1 = an+2n，那么a2005的值是 （ ） （A）2006×2007 （B）2007×2008 （C） 20082 （D） 2008×2009 5．函数的图象是 （ ） 6．函数f（x）=Asin（ωx+ψ）（AO，ω0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f （2008）的值等于 （ ） （A） （ B） （C）0 （ D）不能确定 7．在等比数列中，若，则 的值等于 （ ） （A） 8 （ B）10 （C） 12 （D） 9 8．若，且，则向量与的夹角为 （ ） （A ）30° （B ） 60° （C） 120° （ D ）150° 9．已知函数为偶函数（，其图象与直线y=2的交点的横坐标为若 的最小值为，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 10．设 ，又记则 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）； 二、填空题（每题5分，共25分） 11．设集合A={5,log2（a+3）},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= . 12．已知点A（-1,5）和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为 . 13．已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 . 14．下列命题中，假命题的是： （填上所有假命题的序号） ①当时函数的图象是一条直线 ②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 ③若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 ④幂函数的图象不可能出现在第四象限 15．如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立. 已知函数在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是 三、解答题 16．（本小题满分12分）已知函数 ． （1）求函数图象的对称中心的坐标； （2）求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值； （3）求函数的单调递增区间． 17．（本小题满分12分）已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求： （1）BC边上的高所在直线方程的一般式； （2）求 18．知向量. （1）求的值；（2）又的值. 19．（本小题满分12分）数列前n项和记为， （Ⅰ）求的的通项公式； （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求 20．（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：． （1）求； （2）求第个月的当月利润率； （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率． 21．（本小题满分14分） 已知的定义域为区间[－1，1]。 （1）求函数的解析式；（2）判断的单调性； （3）若方程的取值范围。 参考答案 一、选择题：CAABA CDCCC 二、填空题：11.{1,2,5} 12.（5,14） 13. 14.①②③ 15. 1．解：=xlg2,是奇函数，且在R上递增，所以选C 6．解：由图可知，则 f（1）+f（2）+…+f（2008） 10．解析:本题考查周期函数的运算。， ， 据此，，，因为型，故选. 16． 解：（1） ． ………