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离散数学B卷
山西财经大学2006-2007学年第一学期期末考试
《离散数学》试卷（B）
题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 得分 评卷人
一、判断题：（正确的划√错误的划×，每题1分,共10分，）
1、 （ ）
2、 （ ）
3、 （ ）
4、 （ ）
5、 （ ）
6、可数集的基数都是相同的。 （ ）
7、集合A有4个元素，其幂集的元素个数是8。 （ ）
8、半群中每个元素都具有逆元素。 （ ）
9、 有限群都具有非平凡子群。 （ ）
10、域一定是整环。 （ ）
得分 评卷人
二、名词解释：（每小题3分，共15分）
最小联结词组：
2．大项：
3．自反闭包：
4．双射：
5．阿贝尔群：
得分 评卷人
三、求下面公式的主析取范式：（10分）
得分 评卷人
四、计算、作图：（每小题15分，共30分）
设集合A为{1，2，3，5，10，15，30}，偏序关系为整除，写出关系矩阵，画出哈斯图，并求最大元和最小元。
设A={a,b,c,d,e},R是A上的二元关系，
R={a,b,a,e,b,a,b,c,c,d,c,e},画出关系图，写出关系矩阵，并求t(R)。
得分 评卷人
五、计算、证明题：（共35分）
1．，， （15分）
2． R为实数集合，+和为普通实数的加法和乘法，现定义二元运算*为
a*b=a+b+ab
证明代数系统R,*为独异点。 （10分）
3． R为实数集合，对任意的a、b属于R，ab, 证明区间[a，b]的基数都是相同的。（10分）
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学院(系)_______________专业_______________班级_______________姓名_______________学号_______________
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