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空间向量的数量积与坐标运算
空间向量的数量积与坐标运算
一、选择题：
1．下列各组向量中不平行的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）
A． B． C．或 D．或
4．若A，，当取最小值时，的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于 （ ）
A．85 B． C． D．50
6．与向量平行的一个向量的坐标是 （ ）
A．（，1，1） B．（－1，－3，2）
C．（－，，－1） D．（，－3，－2）
7．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是 ( )
A．0 B． C． D．
8．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且
则(BCD是 ( )
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不确定
9．空间四边形OABC中，OB=OC，(AOB=(AOC=600，则cos=( )
A． B． C．( D．0
10． 已知，则的最小值为 ( )
A． B． C． D．
11. 已知a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，则向量a与b之间的夹角为
A．30° B. 45° C. 60° D. 以上都不对
12. 已知向量，，则a与b的夹角为 ( )
A. 0° B. 45° C. 90° D. 180°
13. 已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于 ( )
A. B. C. D.
14. 已知，，，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：
15．若，，则为邻边的平行四边形的面积为______。
16．若向量，则这两个向量的位置关系是. ______。
17．已知向量，若，则______；若,
则______。
18 若A(m＋1,n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三点共线，m+n= ．
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