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第4课时(余弦定理)
总 课 题 解三角形 总课时 第 4 课时 分 课 题 余弦定理（二） 分课时 第 2 课时 教学目标 初步运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 重点难点 熟练运用余弦定理． ?引入新课
1．在中，，，，则____________________．
2．已知，，则一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
3．若钝角三角形的边长为连续自然数，，，则三边长为（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．在中，已知，，，则最大角的余弦值是_____________．
5．在中，，，且的外接圆半径，则_______．
?例题剖析
例1 在中，已知，试判断三角形的形状．
是中边上的中线，求证：．
例3 为了测量学校操场四边形的周长和面积，在操场中间取一点，测得
，，，，且，，，．（1）试求四边形的周长；（2）试求四边形的面积．
?巩固练习
1．在中，若，则___________________．
2．在中，已知，，，试证明此三角形为锐角三角形．
3．在中，设，，且，，，求．
?课堂小结
熟练运用余弦定理．
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．在中，已知，试判断的形状．
2．用余弦定理证明：在中，
（1）；（2）；（3）．
3．在中，已知，，试判断的形状．
4．如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，，已知为边长等于的正三角形．当目标出现于时，测得，，试求炮击目标的距离．
二 提高题
5．在中，若且，求证是等边三角形．
6．在中，若，，，求的面积．
7．在四边形中，，，四个内角的度数之比为．求（1）的长； （2）的长．
三 能力题
8．证明：在中，．
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例2
D
B
C
A
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