第一轮复习教学案 第课时 函数和平面直角坐标系.docVIP

第10课时 平面直角坐标系与函数的概念 【课标要求】 1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标； 2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数； 3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。 【知识要点】 1. 坐标平面内的点与___________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 轴上的点______ 坐标为0, 轴上 的点______坐标为0. 4. P(x,y)关于 轴对称的点坐标 为__________，关于轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 7. 有意义，则自变量x的取值范围 是 . 有意义，则自变量的取 值范围是 . 【典型例题】 【例1】在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【例2】如果代数式有意义．那么直角坐标系中点A(a、b)的位置在( )．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【例3】（1）（2006年益阳市）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________． （2）（2006年德州市）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是__________． 【例4】函数中，自变量x的取值范围是___________________； 【例5】下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )． 分析：D图不能用函数式表示出来。 【例6】（2006年怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．” (1) (2) 【解析】结合已知条件和图象，先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率，是解决问题的关键． 【课堂检测】 ▲1函数中,自变量的取值范围是 . 砝码的质量x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y(厘米) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 ▲2. 已知点 P在第二象 限，且到 x轴的距离是 2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标 为 . ▲3. 将点向左平移1个 单位，再向下平移2个单位后 得到对应点的坐标 是 ． ▲4. 点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________． ▲5点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A.（－3，－2） B.（3，2） C.（3，－2） D.（2，－3） ▲6. 若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（　　） A. 0m1 B. m0 C. m0 D. ml ▲7. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） （A）x≥3　　（B）x≠3　　 （C）x3　　　 （D）x3 ▲8. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（ ） （A）y＝2m(1－x) （B）y＝2m(1＋x) （C）y＝m(1－x)2 （D）y＝m(1＋x)2 9. 某班同学在探究弹簧的长度跟外力的 变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：则y关于x的函数图象是( )． ▲10. 水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1