第七章三角形全章分节习题：基础型+拔高型.docVIP

第七章　三角形 7.1　与三角形有关的线段 7.1.1　三角形的边 ＊基础知识 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10 2、如图，图中三角形的个数为( ) A、4 B、6 C、8 D、10 3、下列图形中具有稳定性的有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定 5、一个三角形有____条边，____个内角， _____个顶点，_____个外角。 6、如图，图中有_____个三角形， 把它们用符号分别表示为_______________________________________________________。 7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________. 8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是__________. 9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________. 10、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________. ＊能力提升 11、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对 12、如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是( ) A、x4cm B、x2cm C、x≥4cm D、x≥2cm 13、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 14、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 15、两根木棒的长分别是7cm,10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？说明理由. ＊探索研究 16、如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由. 7.1.2　三角形的高、中线、与角平分线 ＊基础知识 1、下列说法错误的是( ). A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是( ) 3、如图，D,E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( ) A．DE是△BCD的中线 B. BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BE=EC D. ∠C的对边是DE 4、如图， (1)在△ABC中，BC边上的高是 ______； (2)在△AEC中，AE边上的高是 ______； (3)在△FEC中，EC边上的高是 ______； (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则= __________㎝2，CE=_________cm. 5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _____ 的中线。 6、如图，BD=，则BC边上的中线为 ______，=__________。 ＊能力提升 7、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且= 4，则等于( )。 A．2 B. 1 C. D. 8、在△ABC中，D是BC上的点，且BD∶DC=2∶1，=12，那么等于( ). A．30 B. 36 C. 72 D. 24 9、如图，在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数。 10、在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长。 ＊探索研究 11、如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，=4，求. 12、如图，有一块三角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图说明)。 7.1.3　三角形的稳定性 ＊基础知识