第三章：图形的平移和旋转(一).docVIP

深圳龙文教育个性化辅导教学案 教师： 丰成 学生： 年级： 初二_学科： 数学 日期： 星期： 时段： 一、课 题 第三章：图形的平移和旋转（一） 二、教学目标 1、了解生活中的旋转及其简单的旋转作图 2、掌握简单图形是怎么变化来的 3、能简单设计一个图形 三、教学重难点 1、掌握简单图形是怎么变化来的 2、能简单设计一个图形 四、教学课时 1 课时 五、教学方法 读书指导法、练习法、讲授法 六、 教 学 过 程 【基础知识】 1.旋转 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。 注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。 2．旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 （3）旋转前、后的图形全等简单图形的旋转作图两种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点作图步骤作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形。关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 例2．在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE 绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间，线段 与线段之间，存在哪些相等的关系？ 探索DE，BF，AF之间的关系。 例3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 例4．“想一想”你能将下面的左图，通过平移或旋转得到右图吗？ 教 学 过 程 【课堂训练】 一、选择题 1、下列现象是数学中的平移的是（ ） A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 2、.将图形平移，下列结论错误的是（ ） A.对应线段相等 B.对应角相等 C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等 3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　　） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转 4、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（　　 ）A10cm B、5cm C、0cm D、无法确定.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　) 　　　　D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 8、如右图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE 9、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A B C D 10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250 二、填空题 1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________． 2、经过平移，对应点所连的线段_