第九课时余弦函数的图像与性质.docVIP

富县高级中学集体备课教案 年级： 高一 科目： 数学 授课人： 课 题 余弦函数的图像与性质 第九课时 三 维 目 标 知识与技能:（1）能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图像；（2）熟练根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质；（3）能区别正、余弦函数之间的关系；（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。 2、过程与方法:类比正弦函数的图像与性质自主探究出余余弦函数的图像与性质； 3、情感态度与价值观:使同学们对的概念有 重 点 余弦函数的图像与性质 中心发言人 刘勇 难 点 余弦函数的性质应用。 教 具 课 型 课时安排 1H 教 法 自主合作探究式 学 法 合作交流 个人主页 教 学 过 程 教 学 过 程 （一）、创设情境，揭示课题 在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinxy＝cosxy＝cosx ∵y＝cosx＝cos(－x)＝sin[－(－x)]＝sin(x＋) y＝cosx, xR与函数y＝sin(x＋) xR的图象相同 （2）将y＝sinx即得y＝cosx （3）也同样可用五点法作图：y＝cosx x[0,2(]的五个点关键是(0,1) (,0) ((,-1) (,0) (2(,1) （4）类似地，由于终边相同的三角函数性质y＝cosx x[2k(,2(k+1)(] k(Z,k(0的图像与 y＝cosx x[0,2(] 图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移2π个单位长度） 2．余弦函数y＝cosxy＝cosxy=cosx的定义域为R （2）值域： y=cosx的值域为[－1,1]，即有 |cosx|≤1（有界性） (3)最值：1(对于y＝cosx x＝2k,k(Z时 ymax＝1 x＝2k＋, k(Z时 ymin＝－12k(-x2k(+ (k(Z)时 y=cosx0 当2k(+x2k(+ (k(Z)时 y=cosx0 (4)周期性：y＝cosx(5)奇偶性 cos(－x)＝cosx (x∈R) y＝cosx (x∈R) (6)单调性 增区间为[（2k－ 2kπ]（k∈Z）2kπ，（2k＋k∈Z）y＝cosx － 教 后 反 思 备课组长签字： 年 月 日 3 y x o 1 -1 y x o -1 y 1 x 6( y o -( -1 2( 3( 4( 5( -2( -3( -4( 1 ( x