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第五讲 矩阵 行列式-----因为简单，所以更不能出错 ★矩阵 课本105---107总结得足够完美！！！ 知识点 矩阵、系数矩阵、增广矩阵、零矩阵、单位矩阵你还记得吗？ 矩阵里哪些运算可以进行？乘法运算时要注意什么？ 看书本83页拓展部分—了解什么叫变换（一些新定义题目中会遇到） 典型习题 1、矩阵，求向量经过变换后的矩阵 （不作要求） 2、方程组的系数行列式为_________，增广矩阵为________ 3、已知方程组，则其增广矩阵为_____ 4、已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则=____ 5、若A为阶矩阵，B为阶矩阵，则AB、BA都存在的充要条件为__________ 6、计算：________ 7、写出线性方程组的增广矩阵，并用矩阵变换的方法求解该方程组 8、，则 9、已知矩阵若AC=BC,则矩阵B= ( ) 高考资源网 A. B. C. D. 10、若，矩阵B就称为与A可交换，若，求所有与A可交换矩阵． 11、规定矩阵 ，若，则 ★行列式 知识点 1、二阶行列式、三阶行列式的定义、展开式是什么？什么是对角线法则？ 2、系数行列式、判别式、余子式、代数余子式分别是什么？ 3、二元一次方程组、三元一次方程组的解如何判断？ 4、对行列式中所加入的运算你是否能得心应手、游刃有余？？？！！！ 5、三角形面积、三点共线如何用三阶行列式表示？ 典型习题 1、若，则将D用一个三阶行列式表示为______ 2、若记行列式中第三行元素的代数余子式分别为：、、，则_____ 3、若、、三点不能构成三角形，则k的值为________ 4、在三阶行列式中，5的余子式的值为_____ 5、三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则______XK] 6、若在行列式中，元素的代数余子式的值是 Com] 7、设二元一次方程组恰有一组解，则方程组的解= Com] 8、关于、的方程组的系数行列式是该方程组有解的____ 9、若关于x、y、z的方程组 有非零解，则k的值为_______ 10、系数行列式是方程组，有无穷多解的_______条件 11、三条直线，，交于一点则=____ 12、设，则方程的解集为 13、若，则实数= 14、函数图像的顶点是，成等比数列，则 15、将函数的图像向右平移个单位，所得图像的函数为偶函数，则的最小值为 ( ) A． B． C． D． 16、若实数a、b满足，则的最小值为___ ____ 17、求下列行列式的值：① ；② ；③ ，并试从其 结果推出一般性的结论，并加以证明． 18、解关于的方程组，并进行讨论 （2）求中的最小数并同时给出该数的序号