第六节 正切和余切.docVIP

第六节 三角形的边角关系 正切和余切 【知识要点】 1．从正弦和余弦的定义，我们能否得到正切和余切的定义呢？ 2．你知道他们的值吗？ ； = ； ； ； ； ； ； ； ． 3．从上面的值你能得出正余切函数值随角度有怎样的变化规律吗？ 4．互为余角的正切和余切存在怎样的关系？ 5．同角的正切、余切和正弦，余弦有哪些数量和大小关系？ 【典型例题】 # 例1 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,AD=6,BC=14, =40,求的值. 例2 求下各式的值. # （1） # （2） # （3） （4） # 例3 已知方程的两根是, 求k及锐角的值. 例4 (1)已知是锐角,且,试求与的值. (2)已知,求的值. 例5 (1)已知求的值． (2)已知，求的值． 例6 已知（ ） A. B. C. D. 例7 求的值 * 例8 已知：在中，,a,b,c分别是， ，的对边，，，是关于x的一元二次方程 的两实数根．（1）求k的值； （2）若C=10，且,求a,b. * 例9 已知△ABC中，∠C=90°，，求cosA的值。 * 例10 将一幅三角尺如图（1），摆放在一起，连结AD，试求∠ADB的余切值. 大显身手 姓名： 成绩： 一、选择 # 1．在中，，如果，那么（ ） A． B. C. D. # 2．已知，则的关系是（ ） A． B. C. D. # 3．在为直角三角形的内角，则等于（ ） A． B. C． 0 D. # 4．当A为锐角，且时，（ ） A．小于 B.大于 C.小于 D.大于 # 5．当锐角时，的值是（ ） A． B． C． D． 6．中，，正确的式子是（ ） A. B. C. D. 二、填空 # 1．在锐角中，已知，则 . # 2.已知,且为锐角,则 . # 3.已知,则锐角A与B的关系是 . # 4.在中,,若,则 . 5.若锐角A满足,则= . 6．已知，则= . 7．在中， ． 8.∠A是锐角，当时，则、、 的大小顺序为 . 三、计算 (1) (2) (3) (4) (5) * (6)当时，先化简，然后求其值. * （7） * 四、如图，在中，CD、CE分别为斜边AB 上的高和中线，BC=a, AC=b. . 小试锋芒 姓名： 成绩： 一、填空 1.在Rt△ABC中，∠C=，，，则__________. 2.等腰Rt△ABC中，∠A=，AB=AC，D为AC上一点，， 则=__________. 3.在Rt△ABC中，∠C=，AB=2，，则=__________. 4.在△ABC中，∠B=，边AB=2，则BC=__________. 二、计算 1. 2. 3.已知，求的值． 三、已知是锐角，且、是关于x小一元二次方程 的两个实数根，求的值 12 初三数学 B D A C