第届(年)希望杯初一培训题+详细答案.docVIP

第二十三届(2012年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题 “希望杯”命题委员会 初中一年级 一. 选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。请将表示正确答案 的英文字母填在每题后面的圆括号内) 计算：1-(-2)2+=( ) A.-2 B.-1 C.-4 D.4 某堰塞湖的水位是730.13米，若以“千米”为计量单位，则该水位的科 学记数法表示是( ) A.7.3013×102 B.0.073013×102 C.7.3013×10-1 D. 0.73013×10-1 如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内。已知阴影部分面积是小圆面积的3倍。则=( ) A. B. C. D.  若有理数a，b在数轴上的位置如图所示：  则下列各式中正确的是( ) A. -ab B. C. a+b1 D. 已知分数a的分母是2012，分子是整数，为使|-a|的数值最小，a的 分子应当是( ) A. 1206 B. 1207 C. 1205 D. 1208 若一个绝对值不等于0或1的有理数的相反数的负倒数是a，则这个有 理数是( ) A. B. -a C. D. a  计算：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+?+4+3-2-1=( ) A. 2011 B. 2012 C. 0 D. 1 If a-2，-1b0，H=-a-b，O=a2+b2，P=-a+b2，and E=a2-b，then the magnitude relation of the four number H，O，P，and E is( A. HOPE B. PHOE C. HEPO D. OPEH  ) (英汉小词典：magnitude relation：大小关系) 定义符号“☆”的意义是： a☆b=(a+1)°b， 如果(x☆2)☆3=27，那么x的值等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 如图所示，其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=( ) A. 180°  B. 225° C. 360°  D. 120°  已知a，b均为非零有理数，5a与7b互为相反数，那么=( ) A. B. - C. D. -  下面四句关于约数和倍数的话中正确的是( A. 正整数a和b的最小公倍数一定小于ab B. 正整数a和b的最大公约数一定不大于a C. 正整数a和b的最小公倍数一定不小于ab D. 正整数a和b的最大公约数一定大于a )  如图，△ABE是边长为21的正三角形。已知四边 形BCDE的周长是△ABE周长的两倍。则五边形ABCDE的周 长是( ) A. 137 B. 147 C. 157 D. 167 若有理数a和b都不等于0，且，则a，b（ ）A. 异号 B. 同号 C. 不能同为正数 D. 不能同为负数  If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has( A. only one root B. only one root or no root C. only one root or infinite roots D. no root or infinite roots ) (英汉小词典：infinite roots：无穷多个根) 某个星期中，从周一到周五这五天的日历号数之和为70，则这一周的星 期六的日历号数是( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 图中的直线MN∥PQ，在PQ上取点O，画 出射线OA与射线OB垂直，且使得∠BOQ=30°，在 以点O为旋转中心，射线OA逆时针旋转30°的位置上再画射线OA′，这时 图中30°的角共有( )个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整 数。若[]=3有正整数解，则正数a的取值范围是( ) A. 0a2或2a≤3 B. 0a5或6a≤7 C. 1a≤2或3≤a5 D. 0a2或3≤a5 某市2011年9月份的平均房价是每平方米6800元，比2008年同期的房 价平均每平方米上涨了3000元，假设这三年该市房价的平均增长率都是x，则 关于x的方程是( ) A. (1+x